已知函数f(x)=x/2x+1数列an满足a1=1a(n+1)=f(an)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 15:49:46
已知函数f(x)=x/2x+1数列an满足a1=1a(n+1)=f(an)
证明是1/an等差数列 记sn=2/a1+2*2/a2+2*3/a3+.+2*n/an求sn
证明是1/an等差数列 记sn=2/a1+2*2/a2+2*3/a3+.+2*n/an求sn
an+1=an/(2an + 1) 1/an+1=(2an + 1)/2=1/an +2 1/an+1-1/an=2
所以1/an是首项为1,公差为2的等差,1/an=1+2(n-1)=2n-1
2n×1/an=2n(2n-1)=4n^2-2n
所以sn=4(1^2+2^2+...+n^2)-2(1+2+...n)=4×n(n+1)(2n+1)/6 -n(n+1)=(4n-1)n(n+1)/3
所以1/an是首项为1,公差为2的等差,1/an=1+2(n-1)=2n-1
2n×1/an=2n(2n-1)=4n^2-2n
所以sn=4(1^2+2^2+...+n^2)-2(1+2+...n)=4×n(n+1)(2n+1)/6 -n(n+1)=(4n-1)n(n+1)/3
已知函数f(x)=x/根号下(1+x^2),(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=4/5,a(n+1)=f(an),bn=1/an-1.
已知函数f(x)=ln(1+x)-x数列{an}满足a1=1/2,ln2+ln a(n+1)=a(n+1)an+f(a(
已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证:数列{1/an}是
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=(2^n)-
已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.
已知函数f(x)=3x/2x+3,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n∈N*)
已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)
已知函数f(x)=2x+3/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n为正整数
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,数列{an}满足 a1=1/2 ,ln2+lna(n+1)=a(n+1)+f(a(