已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=（根3,-1）,n=(cosA,sinA).

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:37:12

已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=（根3,-1）,n=(cosA,sinA).
已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=（根3,-1）,n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,求∠B=?

已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=（根3,-1）,n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,求∠B=?
∵m⊥n,∴m•n=(√3)cosA-sinA=0,于是得tanA=√3,故A=60º
又acosB+bcosA=csinC,故有(a/c)cosB+(b/c)cosA=sinC.(1)
由正弦定理得a/c=sinA/sinC; b/c=sinB/sinC,代入(1)式即得：
sinAcosB+cosAsinB=sin²C
即有sin(A+B)=sin²(A+B)
故sin(A+B)[sin(A+B)-1]=0
∵sin(A+B)≠0,∴必有sin(A+B)=1,于是得A+B=90º,故B=90º-A=90º-60º=30º

已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号下3,-1)n=(cosA,sinA). 已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(√3,-1）,n=（cosA,sinA）.若m⊥n,且已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=（sinA,cosA）,向量N=（根号3, 已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=（3，-1），n=（sinA，cosA）.若m⊥n，且aco 已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(√3,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且ac 设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=（根号3sinA,sinB）,向量n=（cosB,根号3cosA）, 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1-根号3sinA),n=(cosA.1)且已知A、B、C为△ABC的三个内角,向量m=(-1,根号下3),n=(cosA,sinA).且m*n=1 锐角三角形ABC内角A.B.C对边分别为a.b.c.向量(1,sinA+根3cosA).n=(sinA,3/2),m与n 已知A.B.C是三角形ABC三内角.角A,B,C所对的边分别为abc.向量m＝（－1,√3）向量n＝(cosA,sinA 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA), 已知角A,B,C为ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,若向量m=(-cosA/2,sinA/2),n=(cosA/