设向量组a1,a2,…,am线性无关,向量组b,a1,a2,…,am(b不等于0)线性相关,则b,a1,a2,…,am中
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 17:51:10
设向量组a1,a2,…,am线性无关,向量组b,a1,a2,…,am(b不等于0)线性相关,则b,a1,a2,…,am中有且只有一个向量ai可有其前面的向量线性表出
因为向量组a1,a2,…,am线性无关,向量组b,a1,a2,…,am(b不等于0)线性相关
所以b可以由向量组a1,a2,…,am线性表出,
再来证明b,a1,a2,…,am中有且只有一个向量ai可有其前面的向量线性表出,
反证:若有2个,则向量组a1,a2,…,am有一个向量可有其前面的向量线性表出,不妨设为a1,
a1可以由向量组b,a2,…,am(b不等于0)线性表出,则a1=x1b,+x2,a2,+…+xm,am,xi是系数,不全为0 ,而b=y1a1,+y2,a2,+…+ym,am,yi是系数,不全为0 ,联立消去b,得到向量组a1,a2,…,am线性相关,所以矛盾,故b,a1,a2,…,am中有且只有一个向量ai可有其前面的向量线性表出,
所以b可以由向量组a1,a2,…,am线性表出,
再来证明b,a1,a2,…,am中有且只有一个向量ai可有其前面的向量线性表出,
反证:若有2个,则向量组a1,a2,…,am有一个向量可有其前面的向量线性表出,不妨设为a1,
a1可以由向量组b,a2,…,am(b不等于0)线性表出,则a1=x1b,+x2,a2,+…+xm,am,xi是系数,不全为0 ,而b=y1a1,+y2,a2,+…+ym,am,yi是系数,不全为0 ,联立消去b,得到向量组a1,a2,…,am线性相关,所以矛盾,故b,a1,a2,…,am中有且只有一个向量ai可有其前面的向量线性表出,
设n维向量组a1,a2,...,am线性无关,a1,a2,...,am,B线性相关,试用两种不同方法证明B可由,
两个线性代数的证明题证明:若向量组a1,a2,a3,...am线性无关,a1,a2,a3,...am,b线性相关,则b可
如果向量组a1,a2,...,am线性无关,证:a1-a2,a2-a3.am-1-am,am-al线性相关
若向量组a1,a2,a3线性无关,而向量组b,a1,a2,a3(b=/0)线性相关,求证:b,a1,a2,a3,中
线性相关选择题2题:设向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则有 A a1,a3,a4线性无关 B a1,a4线性无关&
线性代数问题定义1:向量组a1,a2.an线性无关,而向量组a1,a2.an,B线性相关,则B可以有a1,a2.an线性
若a1,a2,a3线性相关,则向量组B:a1,a2,a3,a1+a2 ()
设向量组a1,a2,…am线性无关,向量B1可用它们线性表示,向量B2不能用它们线性表示,证明向量组a1,a2,…am,
线性代数证明题:设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,am线性无关,求am能由
设向量组a1,a2,a3.am中a1不等于0,且每个ai不是看它前面i-1个向量的线性组合,证明:a1,a2,.am线性
设向量组a1,a2.am的秩为r,则a1,a2,.am中任意r个线性无关的向量都构成它的极大线性无关组
向量组a1,a2,…am,向量组线性无关的充要条件是R(A)=m怎么理解