求证:在任意的十个整数中,一定存在四个数,它们差的积是21的倍数"

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 22:43:46

求证:在任意的十个整数中,一定存在四个数,它们差的积是21的倍数"
不是，是所有

出自“抽屉原理”
（）内为例子
4个数中,至少有2个除以3的余数是相同的（如8和5）
不妨设此两数为A和B,
则A－B能被3整除（8－5＝3）
故A－B=3X
除掉刚刚用过的A和B现在还乘下8个整数
任意一个数除以7的余数为可一为1——6
这8个数中,至少有2个除以7的余数相同（如29和15）设他们为M和N,
M－N能被7整除（29－15＝14）所以M－N＝7Y
所以（A－B）（M－N）=21XY
必能整除21
所以原命题成立··········
能看懂吗?
不明白在发信息给我,

求证:任意6个整数中必有两个数的差是5的倍数. 任意四个自然数中,必存在两个数,他们的差是3的倍数.为什么,用抽屉原理解答. 对任意两个整数,它们的和、差、积中至少有一个是3的倍数,试说明理由. n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数任意10个整数中,必有两个,它们的差是9的倍数,这是为什么? 任意4个非零自然数,其中至少有两个数,它们的差一定是3的倍数,请说明道理回答一个竞赛题,对任意两个整数,它们的和、差、积中至少有一个是3的倍数,试说明理由. 任意7个整数中,至少有三个数的两两之差是3的倍数从：1，2，3，…，19，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是3的倍数的概率是______．任意3个自然数中,一定有两个数的差是2的倍数,为什么?请说明理由为什么任意四个自然数,必然有两个数的差是3的倍数从13 个自然数中,一定可以找出两个数,它们的差是12的倍数.为什么?