如图所示,在△ABC中,AB=2,BC=2√3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 21:55:35

如图所示,在△ABC中,AB=2,BC=2√3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC.
（1）求AD的长
（2）判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论.

设AD与EF交于O
①∵AB=2,BC=2√3,AC=4
∴AB²+BC²=AC²
∴RT△ABC,∠ABC为RT∠
∵FD⊥BC
∴FD∶AB＝FC∶AC
∵AB∶AC=1∶2
∴∠C=30°
∴FC＝2FD
∵△ABC沿EF对折
∴EF垂直平分AD
∴AF=FD;∠OAF＝∠ODF
∵AC＝AF=FC,FC＝2FD,AF=FD
∴AC＝3FD=4
∴FD＝4／3
∵FD//AB
∴∠ADF＝∠DAB
∴∠DAB＝∠OAF
∵∠BAC＋∠C＝90°,∠C＝30°
∴∠BAC＝60°
∴∠DAB＝∠OAF＝30°
∴AO∶AF＝√3∶2
∵AF＝4／3
∴AO＝2√3/3;EF垂直平分AD
∴AD＝2AO＝4√3/3
②∵AD⊥EF
∴两角一边△AOE≌△AOF
∴EO＝FO
∴AD,EF相互垂直平分
∴AEDF为菱形
恩,就是它了!

如图，△ABC中，AB=2，BC=23，AC=4，E，F分别在AB，AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD 如图,三角形ABC中,AB=2,BC=2倍根号3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D 如图,三角形ABC中,AB等于二,BC=2根号3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D 如图,在三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,F 1.在△abc中,∠b=90°,e,f,分别在点ab,ac上,沿ef对折,使点a落在bc上的点d处,且fd⊥bc,试判断如图在三角形ABC中,∠B=90°,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC, 如图,在rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E、F分别在AB、AC上,把∠A沿着EF对折,使点A落在BC上点D 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，把∠A沿着EF对折，使点A落在BC上点D 如图,三角形ABC中,AB=1,BC=√3,AC=2,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折如图13,在Rt三角形ABC中,∠B=90度,∠A=60度,点E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点如图,在rt三角形ABC中,角C=90°,角A=60°,点E,F分别在AB,AC上,把角A沿着EF对折,使点A落在BC上已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A