作业帮 > 数学 > 作业

（2012•葫芦岛一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=9，∠ABC=70°，点E，F分别在线段A

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 08:43:56
（2012•葫芦岛一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=9，∠ABC=70°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF=110°．
（1）当点E为AD中点时，求DF的长；
（2）在线段AD上是否存在一点E，使得F点为CD的中点？若存在，求出AE的长度；若不存在，试说明理由．
（2012•葫芦岛一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=9，∠ABC=70°，点E，F分别在线段A
（1）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=70°，
∴∠A=∠D=110°，
∴∠AEB+∠ABE=180°-110°=70°．
∵∠BEF=110°，
∴∠AEB+∠DEF=180°-110°=70°，
∴∠ABE=∠DEF．
∴△ABE∽△DEF，
∴
AE
DF＝
AB
DE，
又∵E为AD中点，AB=DC=AD=9，
∴AE=DE=4.5，AB=9，
∴DF=
AE•DE
AB=
4.52
9=2.25；

（2）不存在．                                         
假设点E存在，设AE=x，则DE=9-x，
又F为CD中点，得到DF=
1
2CD=4.5，
由（1）得
AE
DF＝
AB
DE，
可得
x
4.5＝
9
9−x，
整理得x2-9x+40.5=0，
∵△=81-4×40.5=-81＜0，即方程无实数根，
∴E点不存在．
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=3,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E不与A 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重 已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E与点A. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在x线段AD,DC上且∠BEF 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在B 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=AD=6,角ABC=60度,点E,F分别在AD,DC上(点E不与点A,D重 在梯形ABCD中,AD//BC,若AB=DC,E、F分别是CD和BC边上的点,以EF为对称轴翻折梯形ABC 如图,在梯形ABCD中,AB∥ DC,AD=BC,∠A=60°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,CF⊥BD于F,连接E