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如图,已知点B是EC的中点,AD=BC,AB=DC,DE与AB相交于点F,试说明【1】AD平行与BC;【2】AF=BF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 02:05:46
如图,已知点B是EC的中点,AD=BC,AB=DC,DE与AB相交于点F,试说明【1】AD平行与BC;【2】AF=BF
如图,已知点B是EC的中点,AD=BC,AB=DC,DE与AB相交于点F,试说明【1】AD平行与BC;【2】AF=BF
证明:
1、
∵AD=BC,AB=DC
∴平行四边形ABCD (两组对边相等)
∴AD∥BC
2、连接AE、BD
∵B是EC的中点
∴EB=BC
∵BC=AD
∴EB=AD
∵AD∥BC
∴平行四边形AEBD
∵AB、DE为四边形AEBD的对角线
∴AF=BF (平行四边形对角线互相平分)