困扰了我好久……一个两位数,它的平方等于它的各个数位上的数字之和的立方,求这个两位数.我儿子等着要呢……

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 05:09:40

困扰了我好久……
一个两位数,它的平方等于它的各个数位上的数字之和的立方,求这个两位数.
我儿子等着要呢……

设这个两位数是(xy),即10x+y
那么有(10x+y)^2=(x+y)^3=k
设p为k的一个质因子,其幂为a,即p^a|k.那么上式表明a一定是2和3的倍数
所以a是6的倍数.
所以由p的任意性知道k一定是某个整数的6次方.设k=m^6
那么10x+y=m^3,x+y=m^2
一个两位数是立方数,这样的两位数本来就只有2个而已：27,64
其中27满足要求

有一个两位数,它的各位数字之和的立方等于它的平方,则这个两位数是多少有一个两位数,两个数位上的数字之和是6,这两个数位上的数字之积等于这个两位数的1/3,求这个两位数. 问一道数学题.有一个两位数的各个数字的立方,等于它的平方. 有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数．一个两位数,各个数位上的数字之和的5倍比原数大6,则这个两位数是? 一个两位数,各个数位上的数字之和的5倍比原数大18,则这个两位数是（）有一个两位数,十位上的数字比个位上的大5,并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5求这个两位数. 一个自然数,它的各个数位上的数字之和等于25.这个数最小是多少? 一个两位数,它的个位数字和十位数字之和的3倍等于原数减2,求这个两位数一个两位数恰好等于它的各数字之和的9倍,这个两位数是多少有一个两位数,它是二的倍数,同时,它的各个数位上的数字的积是12,这个两位数可能是( ) 有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可以是______．