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小马虎给5位同学写信,结果装信封时只装对了一封信,其他四人都没收到自己的信,共有几种情形?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:27:57
小马虎给5位同学写信,结果装信封时只装对了一封信,其他四人都没收到自己的信,共有几种情形?
小马虎给5位同学写信,结果装信封时只装对了一封信,其他四人都没收到自己的信,共有几种情形?
设5人分别为A.B.C.D.E.
则 当A收到自己的信时,
B可能收到的是C.D.E.的信;
C可能收到的是B.D.E.的信;
D可能收到的是B.C.E.的信;
E可能收到的是B.C.D.的信;
则此时有4*3/2=6种可能性
又因为收到自己的信的可能是A.B.C.D.E.中的任意一个,
所以共有6*5=30种可能性.
其实这就是一种概率问题,一般画树状图来解答比较清晰明了.