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由于x1、x2、x3、x4、x

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 16:19:12
由于x1、x2、x3、x4、x
由于x1、x2、x3、x4、x5在式中对称,故不妨设x1≤x2≤x3≤x4≤x5
并令S=x1+x2+x3+x4+x5≤x1x2x3x4x5.则S≤5x5,即t=x1x2x3x4≤5;
那么t为1或2或3或4或5,而a,b,c,d则为t的约数.
①当t=5时,由于t=1×5,故令x1=x2=x3=1,x4=5,代入S可得x5=2,与x4≤x5相矛盾,故x5=2不合题意;
②同理,当t=1或4时均不合题意.当t=3时,x5=3,符合题意;
③当t=2时,由于t=1×2,令x1=x2=x3=1,x4=2,代入S可得x5=5,符合题意;
综上所述,故x5的最大值为5.