底为等边三角形的直棱柱的体积V其表面积最小时,底面边长是?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:01:00

设底边边长为a,高为h,则V=√3/4 a^2 *h
h=4√3V/(3a^2),
表面积为S=3ah+√3/2 a^2
=4√3V/a + √3/2 a^2
剩下的可以求导,我用均值不等式做的
=2√3V/a + 2√3V/a+√3/2 a^2>=...
等号成立的条件 2√3V/a =√3/2 a^2 ,a=三次根号下4V
其中等边三角形的面积为√3/4边长的平方

求助:设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为? 设底为等边三角形的的直棱柱的体积为V.那么其表面积最小时,底面边长为——? 正三棱柱的体积是V,当其表面积最小时,底面边长a= 设底为等边三角形的直菱柱的体积为v,则其表面积最小时,底面边长为已知一个底面为等边三角形的直三棱柱侧面展开图是边长为3的正方形,则这个直三棱柱的表面积为已知直四棱柱的底面是边长为a的长方形,高为h,体积为v,表面积为s. 已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S．已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形,高为h,体积为V,表面积等于S 一个底面为等边三角形的直棱柱,它的每条棱长都为10厘米,求它的表面积和体积已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形,高为h,体积为v,表面积等于s当v等于12s等于32时,求2÷a+1÷h 如图,是一个直三棱柱的模型,其底面是边长为5cm的等边三角形,侧棱长都是8cm．直棱柱的表面积计算一个底面为正方形的直棱柱侧面展开图是边长为8的正方形,则他的表面积为多少