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用配方法求函数的定义域和值域 (1) y=根号下边(x的平方-4x+9) ,(2)y=根号下边(-2x的平方+12x-1

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 16:11:34
用配方法求函数的定义域和值域 (1) y=根号下边(x的平方-4x+9) ,(2)y=根号下边(-2x的平方+12x-18)
用配方法求函数的定义域和值域 (1) y=根号下边(x的平方-4x+9) ,(2)y=根号下边(-2x的平方+12x-1
1,根号下方的式子>=0,即X^2-4X+9>=0,配方得(X-2)^2+5且>=0,因其恒大于0,故X属于实数(R);又因当X=2时,√(X-2)^2+5最小值为√5,故Y值域为[√5,正无穷).
2,方法同上,一定要记住根号里的要>=0,Y= √-2X^2+12X-18,将其配方得 y=√-2(x-3)^2,因为-2(x-3)^2>=0,又因为平方恒>0,所以-2(x-3)^2只能=0,故X=3,Y=0.