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定义在R上的函数F(X)满足:1,存在X1不等于X2

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 22:29:27
定义在R上的函数F(X)满足:1,存在X1不等于X2
定义在R上的函数F(X)满足:1:存在X1不等于X2,使F(X1)不等于F(X2);
2:对任意X,Y属于R,都有F(X+Y)=F(X)F(Y)
一:求F(0)的值
二:若F(1)=A(A>0),求F(4)的值
三:证明:对任意X属于R,都有F(X)>0
定义在R上的函数F(X)满足:1,存在X1不等于X2
根据第二个条件,f(0)=f(0)*f(0),得f(0)=0或1
f(1)=f(0+1)=f(0)*f(1),若f(0)=0,则f(1)=0,则f(0)=f(1)=0,违反了规则1,所以,f(0)=1.
若F(1)=A(A>0),则f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)=A^2,f(4)=f(2+2)=f(2)*f(2)=A^4
对任意X属于R,则f(X)=f(X/2+X/2)=f(X/2)*f(X/2)=f(X/2)^2,易知f(x)随x的增大而增大,且f(x)min=f(0)=1,所以,F(X)>0
定义在R上的偶函数f(x)满足：对于任意的x1,x2∈（-∞,0]（x1不等于x2）,有（x2-x1)-（f(x2)-f 要详解设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1).存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2)(2).对 定义在R上的函数y=f(x)若对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 已知函数f(x)在R上有定义,满足f(0)=1,且对于任意的x1,x2恒有f(x1-x2)=f(x1)-x2(2x-x1 若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的 若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确 定义在R上的函数f(x)满足,如果对任意X1,X2∈R,都有f(x1+x2／2)≦1/2,[f(x1),f(x2)],则 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2属于（0,正无穷）（x1不等于x2） 若定义在R上的函数f（X）满足：对任意X1,X2都有f（X1+X2)=f（X1)+f(X2)+1,则f（X)+1为偶函数 1、定义在R上的函数f（x）(f(x)≠0)满足对任意实数x1、x2都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2) （1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且 定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2属于[0,+无穷大)(x1不等于x2),有f(x2)-f(x1)/x2-x1