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已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,f(x)小于0时,x的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 17:48:02
已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,f(x)小于0时,x的取值范围.
已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,f(x)小于0时,x的取值范围.
∵f(x)<0
∴a^2x-3a^x+2<0
设a^x=t
则原式为t^-3t+2<0
所以1<t<2
所以1<a^x<2
这时,要对a的值进行讨论了.
①当a>1时,a^x这个是增函数,所以0<x<loga(2)
②当0<a<1时,a^x这个是减函数,所以-loga (2)<x<0
以后解这种题,先换元,在求出整体范围,再利用图像来讨论 :)