AB是抛物线y平方=2px的焦点弦,且AB的模等于m,O是抛物线的顶点求三角形AOB的面积.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 14:55:21

设,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2),
抛物线y^2=2px,则焦点坐标为(P/2,0).
令,直线AB的方程为Y=K(X-P/2),
X=(Y+PK/2)/K=(2Y+PK)/(2K).
K=(t2-t1)/[(t2^2-t1^2)/2p]
=2p/(t2+t1).
Y^2=2P*(2Y+PK)/(2K),
ky^2-2py-kp^2=0,
t1+t2=2p/k,
t1*t2=-p^2,
AB=a=x1+x2+p=(t1^2+t2^2)/2p+p=[(t1+t2)^2-4t1*t2]/2p+p,
2p/k^2=a-3p,
k=√[2p/(a-3p)],
y=√[2p/(a-3p)]x-(p/2)*√[2p/(a-3p)],
√[2p/(a-3p)]x-y-(p/2)*√[2p/(a-3p)]=0.
令,三角形AOB的高为h,
利用点到直线间的距离公式,得
h=|-(p/2)*√[2p/(a-3p)]|/√[2p/(a-3p)+1]
=(p/2)*√[2p/(a-p)],
则三角形AOB的面积是=1/2*AB*h
=(ap/4)*√[2p/(a-p)].

AB是抛物线y平方=2px的焦点弦,且AB的模等于m,O是抛物线的顶点求三角形AOB的面积. AB是抛物线y^2=2px的焦点弦AB=m,O是抛物线的顶点,则三角形AOB面积已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,若AB=a,则三角形AOB的面积是已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,AB=a,求△AOB的面积过抛物线y^2=2px焦点f作弦AB,求三角形AOB的面积的最小值已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的已知直线y=x+2与抛物线y=x的平方+2x相交与AB两点,O是坐标原点,求三角形AOB的面积已知三角形AOB的顶点都在抛物献上,O为抛物线的顶点,若直线AB过抛物线的焦点,则三角形AOB一定是( ) 设△AOB的顶点均是在抛物线y^2=2px(p>0)上,其中O为坐标原点.若△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,求△AOB A ,B是y^2=2px(p>0)上两点,o为坐标原点,若OA的绝对值等于OB的绝对值,AOB的垂心是抛物线焦点,求ab 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程已知抛物线y²=2px（p>0）上两点AB几顶点O满足∠AOB=90°,求（1）弦AB的中点M的轨迹方程,（

AB是抛物线y平方=2px的焦点弦,且AB的模等于m,O是抛物线的顶点 求三角形AOB的面积.

AB是抛物线y平方=2px的焦点弦,且AB的模等于m,O是抛物线的顶点求三角形AOB的面积.