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已知一个三角三边a,b,c 满足条件a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ac求证这是一个什么三角形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 00:24:05
已知一个三角三边a,b,c 满足条件a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ac求证这是一个什么三角形
已知一个三角三边a,b,c 满足条件a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ac求证这是一个什么三角形
已知
a²+b²+c²=ab+bc+ac
2(a² + b² + c²)=2(ab + bc + ac)
a² -2ab+ b² + b² - 2bc + c² + a² -2ac + c² = 0
(a - b)² + (b - c)² +(a - c)² = 0
a = b,b = c,a = c
所以 a = b = c
所以三角形为等边三角形.