当X趋向于0时,cotX的lnX分之一次方的极限怎么求?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 12:31:36
当X趋向于0时,cotX的lnX分之一次方的极限怎么求?
x->0
cotx->无穷
1/lnx->0
无穷的0次方属于不定型
所以令
y=cotx^(1/lnx)
lny=(1/lnx) ln cotx
=(ln cotx)/lnx
所以对分式采用洛必达
=(1/cotx)*(-csc^2x)/(1/x)
=(-x)/(sinxcosx)
=(x/sinx)(-1/cosx)
取极限
=[lim x->0 (x/sinx)][lim x->0 -1/cosx]
=1*(-1)
=-1
所以limx->0 lny=-1
所以
limx->0 y=e^[limx->0 lny]=e^(-1)
cotx->无穷
1/lnx->0
无穷的0次方属于不定型
所以令
y=cotx^(1/lnx)
lny=(1/lnx) ln cotx
=(ln cotx)/lnx
所以对分式采用洛必达
=(1/cotx)*(-csc^2x)/(1/x)
=(-x)/(sinxcosx)
=(x/sinx)(-1/cosx)
取极限
=[lim x->0 (x/sinx)][lim x->0 -1/cosx]
=1*(-1)
=-1
所以limx->0 lny=-1
所以
limx->0 y=e^[limx->0 lny]=e^(-1)
当X趋向于0时,cotX的lnX分之一次方的极限怎么求?
当x趋向于0时,(1+x)^cotx的极限是多少?
帮忙解道极限题:lim(x-->0+) (cotx)的lnx分之一次方
当x趋向于0时,求极限 lim ((1+x)/(1-x))^cotx
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当x趋向于0时,求极限(1/x)^2-(cotx)^2
当x趋向于无穷大时,x的x分之一次方的极限是多少,怎么求?要求用洛必达法则,求大神指点!
当X趋向于无穷大时,X的n次方分之一的极限等于几?
当x趋向于0时,求[cos(根号x)]的1/x次方的极限.
一道简单的高数极限题Lim (cotx)^(1/lnx) X趋向于正无穷
当X趋向于0+时,求x的tanx次方的极限
求lim X趋向于0(1-2x)的X次方分之一的极限.