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若f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1 在区间(0,4)上单调,求k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 07:23:39
若f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1 在区间(0,4)上单调,求k的取值范围
若f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1 在区间(0,4)上单调,求k的取值范围
f'(x)=3x[kx-2(k+1)]在区间(0,4)上同号,
g(x)=kx-2(k+1)在区间(0,4)上同号,①
==>g(0)*g(4)>=0.
当g(0)*g(4)=-2(k+1)(2k-2)>0,
(k+1)(k-1)