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设函数f(x)=cosx-sinx,把f(x)的函数图象按向量a=(m,0)(m>0)平移后,恰好得到函数y=-f'(x

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 07:17:02
设函数f(x)=cosx-sinx,把f(x)的函数图象按向量a=(m,0)(m>0)平移后,恰好得到函数y=-f'(x),的图像
则m的值可以为?
设函数f(x)=cosx-sinx,把f(x)的函数图象按向量a=(m,0)(m>0)平移后,恰好得到函数y=-f'(x
f(x)
=cosx-sinx
=√2(√2/2cosx-√2/2sinx)
=√2(cosπ/4cosx-sinπ/4sinx)
=√2cos(x+π/4)
f'(x)=-√2sin(x+π/4)
y=-f'(x)=√2sin(x+π/4)
√2cos(x+π/4)→向右平移(π/2+2kπ)个单位得到→√2sin(x+π/4) (m>0)
所以m=π/2+2kπ k∈非负整数
m最小为当k=0时,为m=π/2