一个数被12整除余7,被15整除余4,而且介于100到200之间,这个数是多少?

“被2整除余3”这是不对的,因为余数一定要比除数小,不可能说“被2整除余3”!再问：说错了，是被3整除余2，被5整除余3，被7整除余2，求这个数再答：因为“被3整除余2，被7整除余2”，先求出3和7的

最小为119.~O(∩_∩)O

根据分析可得，（1）11和13的最小公倍数是：11×13=143，143÷15=9…8，286÷15=19…1，把286扩大13倍，除数不变，根据余数定理可得：286×13=3718，3718÷15=

设此数为k因为225同余于1（mod7）,故450同余于2（mod7）因为280同余于1（mod9）,故1120同余于4（mod9）k=450+1120+（5*7*9*n）=1570+315*nn取-

2,3,4,5,6的最小公倍数是6060＋1＝61,不行60×2＋1＝121,不行60×3＋1＝181,不行60×4＋1＝241,不行60×5＋1＝301,301÷7＝43

这个数加1正好被3,5,7,9整除,所以是3,5,7,9的公倍数5*7*9=315这个数可以设为315n+314,n为非负整数另外该数能被11整除,所以315n+314能整除11315除以11余7,3

101或者说105k-4k>0且k为整数似乎没有什么公式,我的做法是想办法找一个数x,让它满足(x+2)%3=0(x+1)%5=0(x+3)%7=0得出x的条件分别为x=3a+1x=5b+4x=7c+

4和3的最小公倍数是1212-1=11

23456的最小公倍数的i倍加1可以整除7.容易知道23456最小公倍数为60.//////////////////////////////////////#includeusingnamespace

设6528**=a则a-11能被7和11整除所以a-11能被77整除也就是说a=77k+11(k为整数)所以a=652817,652894

2+x*7=3+y*8=z*5x,y,z,都为正整数7x个位数只能是3或8,x暂定,4,9,14,19,24,29,……8y个位数只能是2或7(7不可能,排除),y暂定4,9,14,19,24,29…

被3整除余2,被5整除余4,被7整除余6,被9整除8,即这个数加1,能被3,5,7,9整除.3,5,7,9的最小公倍数为315,设这个数为315k-1(k∈N+)(315k-1)/11=28k+(7k

被11整出的时候余0这个数怎样用N表示3nx+2被3n整除余2和题中这个一样,题中应该就是自然数集吧

1,2,3,4,5,6的最小公倍数60,减1为59,不满足条件,再试120减1为119,满足条件!

一个数被8整除余7,所以这个数肯定是奇数.,该数的3倍被6整除,所以余数肯定是1X3=3啦.

设此数为x,则x=14n-5（n为自然数）

解题思路：先求出几个3、5、7的公倍数（从小到大），再找出用11去除余1的最小数即可。解题过程：解：一个数能被3、5、7整除，那么这个数一定是3、5、7的公倍数；3、5、7的公倍数依次为：105，21

被3整除余1,被6整除余4,被8整除余6那么这个数加2,就可以被3,6,8整除被3,6,8整除的最小的数是3×2×2×2=24所以这个数最小是24-2=22

这个数再加2正好是8和6的倍数6和8的最小公倍数是24所以这个数可以表示为24n-2（n为自然数）所以当小于接近10000时24n-2＜10000n＜416.75所以n=416,所以这个数是24×41

再加上1,他就能被10,9,8整除了10,9,8的最小公倍数是10*9*4=360所以加上1是360的倍数360*2=720,也在100到1000之间360*3>1000,不合题意所以这个数是360-