∫∫sin√x² y²dxdy其中d=π²≤x² y²≤4π²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:01:00
原式=∫[0,2π]dθ∫[0,1]√(1-r²)/(1+r²)rdr(极坐标变换)=π∫[0,1]√(1-r²)/(1+r²)d(r²)令u=r
用分步积分法∫rsinrdr=-∫rdcosr=-rcosr+∫cosrdr=(-rcosr+sinr)会了吧
用极坐标来解吧,令x=r*cosθ,y=r*sinθ那么显然√(x²+y²)=r,由x²+y²≤2x可以得到r²≤2r*cosθ即r≤2cosθ故r的
T1<T2首先T1=∫∫(x+y)^2dxdyT2=∫∫(x+y)^3dxdy.这两个相除(x+y).你仔细想一下,如果(x+y)始终>=1,或者始终<=1,那么就好判断了.因此现在问题就看在D范围内
用y=x^2分区域为上下两部分D1和D2,原积分=∫∫D1(y-x^2)dxdy+∫∫D2(x^2-y)dxdy=∫(-1,1)dx∫(x^2,2)(y-x^2)dy+∫(-1,1)dx∫(0,x^2
用几何法,就是求半球的体积πA^2/2就可以了再问:关键就是不知道怎么求啦,嘿嘿,大大,过程也给我写下嘛您QQ多少,我想当面请教下咯再答:你看清楚这道题的几何意义就是求半径为a的上半球
∫∫cos(x+y)dxdy∫dx∫cos(x+y)dy,x的上下限是π和0,y的上下限是π和0∫dx∫dsin(x+y)=∫[sin(π+x)-sinx]dx=∫-2sinxdx=2∫dcosx,x
记O(0,0),A(π/2,0),B(π/2,π/2),C(0,π/2).则积分域D:为正方形OABC,连接AC,则在D1:△OAC内,x+y
因为这题重点根本就不是求这个积分,而是求极限例如这是根据我以前做过的题目而推断的.若只是求这个积分的话,原函数不能用初等函数表示出.
积分域用x+y=π/2划分如下,对于函数cos(x+y),区域1为正值,区域2为负值.∫∫√[1-sin²(x+y)]dxdy=∫∫√[cos²(x+y)]dxdy=∫∫|cos(
直接用常规积分解比较繁琐,而且涉及到特殊形式积分,改为(r,θ)坐标,即∫∫4r^2drdθ,其中θ积分限为(0,2π),r为(0,1),这样积分得8/3πr^3|(0,1),结果为8/3π
我不能传图片--||用换元法:x=r*cos(a);y=r*sin(a)∫∫sin(x^2+y^2)dxdy=∫∫r*sin(r^2)drda;其中r的积分限为:[0,2],a的积分限为:[0,2pa
设x=rcosty=rsint-π/2
原式=∫∫sin^2xsin^2ydxdy=1/4∫∫(1-cos2x)(1-cos2y)dxdy=1/4(x-1/2*sin2x)(y-1/2*sin2y)[0≤X≤π,0≤Y≤π.]=1/4*π^
x=rcost,y=rsint,代入方程得r^2
x^2+y^2=x+y化成标准式(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2x=1/2+rcosαy=1/2+rsinαα∈[0,2π]r∈[0,√2/2]∫∫(x+y)dxdy=∫∫(1+rcos
正巧,刚做过这个题.你的题放错分类了,所以没人答.下次记得放到数学分类.再答:再问:谢谢啦!再答:不用谢,采纳就好。