∫π 2到-π 2dx∫sinx到-1f(x,y)dy交换积分序
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:18:06
移到一边,积分限内:(x-π/2)f(sinx)令x-π/2=ppf(Cosp),P积分限为-π/2至π/2,p为奇函数,f(Cosp)为偶函数,pf(Cosp)为奇函数,对称区间中积分为0.再问:你
∫(2π,0)|sinx|dx=∫(π,0)sinxdx+∫(2π,π)(-sinx)dx=2+2=4如果(2π,0)指的是0到2π的话就是4如果(2π,0)指的是2π到0的话就是-4再问:∫是上2π
被积函数是偶函数,把区间放大到[-pi,pi]后积分也变成原来的2倍注意到e^(2cosx)cos(2sinx)=Re[e^(2e^{ix})]所以只需计算出I=\int_{-pi}^pie^(2e^
算嘛再答:再问:额,这样额再问:再问:那如果是这样的也是算?再答:你那是大几的题目啊再问:大一额再答:问你们数学老师去
=∫cosxdx+∫sinxcosxdx=sinx+(1/2)∫sin2xdx=sin(π/2)-sin0+(1/4)∫sin2xd2x=1-(1/4)cos2x=1-(1/4)(cosπ-cos0)
∫【0到π/2】(sinx^10-cosx^10)dx/(5-sinx-cosx)=∫【0到π/2】sinx^10dx/(5-sinx-cosx)-∫【0到π/2】cosx^10dx/(5-sinx-
因为e^ix=cosx+i*sinx,所以你的积分就等于1/2e^ix/x从-inf到inf的积分的虚部,因为lim(x趋于0)e^ix=1,所以积分e^ix/x从0到pi为i*pi,围道积分等于留数
2 * sqrt(2) * pi;首先注意到,Sin[x]^4 + Cos[x]^4 + 2 Sin[x]^2
∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/sin(x+π/4)dx=∫csc(x+π/4)dx=ln(csc(x+π/4)-cot(x+π/4))+C注:最外面的括号应为绝对值不定积分已经算出来了,定积
∫[-π/2,π/2](sin^2x+sin2x)|sinx|dx=∫[-π/2,π/2]sin^2x|sinx|dx+∫[-π/2,π/2]sin2x|sinx|dx(注意后一个是奇函数)=∫[-π
∫[1→5](|2-x|+|sinx|)dx=∫[1→5]|2-x|dx+∫[1→5]|sinx|dx=∫[1→2](2-x)dx+∫[2→5](x-2)dx+∫[1→π]sinxdx-∫[π→5]s
∫(-π/2到π/2)(sin(x+π/6))/((sinx)^2)+1)dx=∫(-π/2到π/2)(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6))/((sinx)^2)+1)dx(第1部分是奇函数
证明:令x=π-t,则x由0到π,t由π到0,dx=-dt原式记为I则I=-(积分区间π到0)∫(π-t)f(sin(π-t)dt=-(积分区间π到0)∫(π-t)f(sin(t)dt=(积分区间0到
这是因为,被积函数为奇函数,而积分区间为关于原点对称的区间,所以根据定积分的几何意义,正负的面积相等,刚好抵消掉,定积分的值为0.再问:这个。。能给我计算步骤不。。这是计算题来着。。。再答:设原式=∫
证明:因为∫(0→π)f(sinx)dx=∫(0→π/2)f(sinx)dx+∫(π/2→π)f(sinx)dx令x=π-t则当x=π/2时t=π/2当x=π时t=0所以∫(π/2→π)f(sinx)
原式=-∫-π/2到上限π/2dcosx/(2+cosx)=-∫-π/2到上限π/2d(2+cosx)/(2+cosx)=-ln(2+cosx)-π/2到上限π/2=-[ln(2+0)-ln(2-0)
∫[-2,2](sinx+2)dx=-cosx+2x[-2,2]=-cos2+4-[-cos(-2)-4]=-cos2+4+cos2+4=8