∫_0^3▒ln(1 (9-x^2 ))dx

∫ln(1+x²)dx=x•ln(1+x²)-∫xdln(1+x²)=xln(1+x²)-∫x•1/(1+x²)•

3/(3x+1)

如果g(x)连续,极限limg(f(x))是否可以写成g(limf(x)).这个命题是可以的,如果把lim理解为x->x0的一般函数极限的话.上面的定积分中的问题就有点费解了,你的lim到底指的是什么

先算不定积分,需要用分部积分法∫x(sinx+cosx）dx=∫xd(-cosx+sinx)=x(sinx-cosx)-∫(sinx-cosx)dx=x(sinx-cosx)-(-cosx-sinx)

limx[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)],x趋近于无穷大=lim[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)]/(1/x)拆项sin(x)~xln(1+3/x)~3/x注

根据函数图像判断可知.X>Y,我不太明白你Z的叙述,请说明清楚一下,抱歉再问：z是3为底0.8的对数再答：那么（z是3为底0.8的对数）是一个负数，明显小于X和Y。。根据函数图象判断

用分步积分∫x*ln(x-1)dx=1/2∫xln(x-1)dx^2=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2dln(x-1)=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2/(x-1)dx=1/2x^

原式=∫ln(1-x)d(1-x)=(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)=(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*[-1/(1-x)]dx=(1-x)ln(1-x)+∫dx=(1-x

用分部积分法：∫x*ln(x-1)dx=1/2∫xln(x-1)dx^2=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2dln(x-1)=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2/(x-1)dx=1/2

x^(-2)'=1/(-2+1)X^(-3)=-1/x^31/x^3=-[x^(-2)]'∫((1-cosx)/x^3)dx=∫x^(-3)-∫cosx/x^3dx=1/(-2)*x^(-2)+∫co

用分部积分法,(uv)'=u'v+uv',设u=ln(1+x^2),v'=1,u'=2x/(1+x^2),v=x,原式=xln(1+x^2)-2∫x^2dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫

\int_0^\infty{ln(1+x^2)/x^a}dx=\int_0^1{ln(1+x^2)/x^a}dx+\int_1^\infty{ln(1+x^2)/x^a}dx当x->0时,ln(1+x

楼主和1楼做的都是对的,只不过是你们没求出来y(x）而已；求积分得：∫_0^y(e^t)dt=e^y-1∫_0^x(cost)dt=sinx;得：e^y=1-sinx;y=ln(1-sinx);dy/

#include#include#include#includeintmain(){inti;floatN=0;floatp;doublea[1001][2];srand(1);for(i=0;i

y=e^c·x^(-1/3)

∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(ln(x+1))(x+1)-∫(x+1)d(ln(x+1))=(x+1)ln(x+1)-∫((x+1)/(x+1))dx=(x+1)ln(x+1)

由于∫[0→1]f(x)dx=0,由积分中值定理,存在x1∈(0,1),使f(x1)=0设g(x)=x²f(x),显然g(x)在[0,1]连续,在(0,1)内可导且g(0)=0,g(x1)=

ln(x^2-1)=ln(x+1)+ln(x-1)∫ln(x^2-1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)+∫ln(x-1)d(x-1)分部积分：原式=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)d(ln(x

分部积分法.I=∫ln(1+√x)dx=xln(1+√x)-(1/2)∫√x/(1+√x)dx=xln(1+√x)-∫x/(1+√x)d√x令t=√x,则I1=∫x/(1+√x)d√x=∫t^2dt/