灵鹊做题网∫sin^2x 1 sin^2x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:40:49
原式等于积分号1/(Sin[x])^2*dSin[x]-Csc[x]+C再问：答案是错的。再答：-1/Sin[x]+C是错的！？你在逗我再问：我的书上和你算的不一样但是我算的和你一样，我头都大了，谢谢
楼上都错了,图像没问题这个表达式实际是个常数,你可以运行TrigReduce[Sin[x]Sin[x+2]-Sin[x+1]^2]看看,结果为1/2(-1+Cos[2])只不过Plot的自动选择坐标系
tan²-1=sin²x/cos²x-1=(sin²x-cos²x)/cos²x=(sinx+cosx)(sinx-cosx)/cos&su
原式=∫x*(csc^2x+1)=∫x*csc^2x+x（分开积分）前面=-x*cotx+∫cotx=-x*cotx+ln|sinx|后面=1/2x^2记得加C
这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x
∫ln（sinx）d-cotx=-cotx·ln（sinx）+∫cotxdln（sinx）=-cotxlnsinx+∫﹙1-sin²x﹚／sin²xdx=-cotxlnsinx-c
∫sin(x/2)dx=2∫sin(x/2)d(x/2)=-2cos(x/2)+C
原式=-∫cos²xdcosx=-cos³x/3+C再问：第一步能讲一下为什么吗？再答：dcosx=-sinxdx采纳吧
sin（x^2）不等于（sinx）^2!某些人很辛苦啊……d江山有水
∫sinx/(cosx-sin²x)dx=-∫1/(cosx-sin²x)d(cosx)=∫1/(sin²x-cosx)d(cosx)=∫1/(1-cos²x-
积化和差,sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,1sin(a-b)=sinacosb-cosasinb,21-2,sin(a+b)-sin(a-b)=2sinacosb;令a=mx,b
sin在（0,PI）是中心对称的.意思是SIN（X+PI）=-SIN（X）加绝对值就相等了.
=sin^2(x)*[cos^2(x)-1]=-sin^4(x)再答：别忘了负号再问：嗯谢谢
∫[(sin^2)x]dx=1/2*∫(1-cos(2x))dx=1/2*(x-1/2*sin(2x))+C=x/2-sin(2x)/4+C
sinx=2cosx,sin^2x=4cos^2xsin^2x=4-4sin^2x,sin^2x=4/5(cosx+sinx)/(cosx-sinx)+sin^2x=(1+tanx)/(1-tanx)
∫1/[sin(2x)+2sinx]dx=∫1/[2sinxcosx+2sinx]dx=∫1/(2sinx*[cosx+1])dx=∫1/(sinx*[2cos^2(x/2)])d(x/2)=1/2∫
sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x=sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x-3sin^2xcos^2x=(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2xcos^2x