∫cost²dt-搜答案-灵鹊做题网

∫1/1+cost dt

写成∫sec^2(t/2)d(t/2)=tant/2答案是错了,你是对的

∫dt/(1+sint+cost)

∫(-π/2,0)cost/√(1+cost)dt=∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)dt=∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)d

答：lim(x→0+)[∫(√x→0)(1-cost²)dt]/[x^(5/2)]属于0----0型,可以应用洛必达法则=lim(x→0+)-(1-cosx)*(1/2√x)/[(5/2)*

它的不定积分不是初等函数,不能用具体式子表示!

答案如图所示,友情提示：点击图片可查看大图

cost^2是t平方的余弦值还是t余弦值的平方?是这样,类似∫√(1-ksint^2)dt（0

中间那步不用那样的.因为d（sint）=costdt,先把cost换到d里面就是：原式=∫【1/(sint^2)】dsint设sint=x化为∫（1/x^2）dx=-1/x+C再把x换回sint

limx→0[(∫(0→x)cost^2dt])'/([∫(0→x)(sint)/tdt)']（罗比达法则）=limx→0[(cosx^2)/((sint)/t)]=1/1=1再问：什么时候能用洛必达

分子分母同导；lim→0(∫[0,x]cost^2dt)/x=lim→0（cosx^2)/1=cos0=1

∫sint/(cost+sint)dt

∫sint/(cost+sint)dt=(1/2)∫[(sint+cost)+(sint-cost)]/(cost+sint)dt=(1/2)∫dt+(1/2)∫(sint-cost)/(cost+s

∫1/cos³t dt=∫sec³t dt

因为csct-sint=1/sint-sint=[1-(sint)^2]/sint=[(cost)^2]/sint=cost/sint×cost=cott×cost所以∫cott·costdt=∫(c

算反?积分上下限换一下,前面加个负号就行了.具体你应该会算吧.

用word公式编辑器打了好半天啊,望楼主采纳~

a∫1/sintdt=a∫1/(2sin(t/2)cos(t/2))dt【倍角公式】=∫1/(tan(t/2)[cos(t/2)]^2)d(t/2)【凑微分法】=∫1/(tan(t/2))d(tan(

∫cost/(sint+cost)dt=(1/2)∫[(cost+sint)+(cost-sint)]/(sint+cost)dt=(1/2)∫[1+(cost-sint)/(sint+cost)]d

∫dt/(1+cost)

∫1/(1+cost)dt,cos2t=2cos²t-1==>cost=2cos²(t/2)-1=∫1/[2cos²(t/2)]dt=∫sec²(t/2)d(t

∫tcostdt=∫td(sint)=tsint-∫sintdt,分部积分法=tsint+cost+c