∫(0,π)(1-sin³x)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:56:21
把区间分为(0,π/6),(π/6,π/2)∫(0,π/2)|(1/2)-sinx|dx=∫(0,π/6)[(1/2)-sinx]dx+∫(π/6,π/2)[sinx-(1/2)]dx=[(x/2)+
sin³x-sin^5x=sin³x(1-sin²x)=sin³xcos²x当00√(sin³xcos²x)=sinxcosx√s
积分值=(变量替换x=pi/2-t)积分(0到pi/2)f(cosx)/(f(sinx)+f(cosx)),两者相加(就是两倍的积分值),被积函数是1,故积分值是pi/2,因此原积分值是pi/4
=∫(0→π)dx-∫(0→π)sinx(1-(cosx)^2))dx=π-[-cosx+(1/3)(cosx)^3](0→π)=π-[1-1/3-(-1+1/3)]=π-4/3
你是对的!∵原式=∫(0,π/2)[(1-cos(2x))/2]dx=[(x-sin(2x))/2]|(0,π/2)=(π/2-0-0+0)/2=π/4∴你的答案是正确的.
∫tan(x)dx=∫sin(x)/cos(x)dx=-∫1/cos(x)d(cosx)=-ln|cosx||(0,1/4π)=ln1-ln√2/2=-ln√2/2∫(cos(x)ln(x)-sin(
你得先把积分区域画出来,然后看图改变积分顺序.积分区域是y=x,y=√x,和y=2围成的区域.所以原式=∫(1,2)dy∫(y,y∧2)sin(πx/2y)dx=(4π8)/π∧3
=∫sin^2xcos^2xdx=1/4∫sin(2x)dx=-1/8cos(2x)+C再答:好吧我错了…再答:=∫sin^2xcos^2xdx=1/4∫sin^2(2x)dx=1/4∫(sin^2(
sinπ(x-1)=sin(πx-π)=-sinπx
∫(π→0)√(1+sin2x)dx=-∫(0→π)√(1+sin2x)dx=-∫(0→π)√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=-∫(0→π)√(sinx+cos
∵sin(1/x)有界函数∴lim(x->0)[xsin(1/x)]=0.(1)∴lim(x->0)[x²sin(1/x)]=0.(2)∵lim(x->0){sin[x²sin(1
∫(0->π/2)(1+cosx)²sin³x(1+2cosx)dx=∫(0->π/2)(1+2cosx+cos^2(x))sin³x(1+2cosx)dx=∫(0->π
从0到π/2的定积分∫(0,π/2)sin^2xdx=∫(0,π/2)(1-cos2x)/2dx=x/2-(sin2x)/4|x从0到π/2=π/2/2=π/4
sin(π/3-x)=cos(π/2-π/3+x)=cos(π/6+x)=-1/5因为0
令x=π/2-t,dx=-dt当x=0,t=π/2,当x=π/2,t=0L=∫(0-->π/2)e^sinx/(e^sinx+e^cosx)dx=∫(π/2-->0)e^sin(π/2-t)/[e^s
原函数-0.5cos2x把π带进去等于-0.5把0带进去等于-0.5所以积分等于0再问:原函数怎么求再答:sinx和原函数肯定是cosx的形式的,但是有个2,所以要乘以-0.5
最小值是6.25设t=sin²x,那么cos²x=1-t(0
∫(0→π)sin²x(1+cosx)dx=∫(0→π)sin²xdx+∫(0→π)sin²xcosxdx=∫(0→π)(1-cos2x)/2dx+∫(0→π)sin