∠APO=90°求椭圆的离心率的范围-搜答案-灵鹊做题网

再问：为什么正弦定理可以得到分之=y/2c,不是只有在直角三角形里有正弦定理？再答：你还没学？三角形中正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,这是在任何三角形中都成立的。我想着在必修5再问：

∵∠F1PF2=90°∴P在以F1F2为直径的圆上椭圆与圆有焦点则圆的直径在椭圆的短轴和长轴之间于是：2b≤2c＜2ae∈[√2/2,1)

x的平方/25-y的平方/39=1

对直角三角形的直角边使用余弦定理,其实就是勾股定理因为cos90°=0嘛.PF1+PF2=2aPF1²+PF2²=4c²∵2(PF1²+PF2²)≥(

x²/4+y²=1a²=4a=2b²=1c²=4-1=3c=√3e=c/a=√3/2焦点是(√3,0)和(-√3,0)F2(√3,0)AB⊥x轴A,B

你设椭圆为x²/a²+y²/b²=1,整理不就是b²x²+a²y²=a²b²,P点在椭圆上当然满足b

应该是求离心率的取值范围吧?记∠PF1F2=x,则e=c/a=(2c)/(2a)=|F1F2|/(|PF1|+|PF2|),据正弦定理得e=sin∠F1PF2/(sin∠PF1F2+sin∠PF2F1

c=1c/a=1/2a=2,b^2=3x^2/4+y^2/3=1

√3/3设|PF1|=x故|PF2|=2x,|F1F2|=√3x=2c|PF1|+|PF2|=3x=2ae=c/a=2c/2a=√3x/3x=√3/3

求椭圆离心率

解题思路：用余弦定理，求出最长边，根据椭圆的定义，e=2c/(2a).原题的数据你可能抄错了。解题过程：在△ABC中，AB＝BC，，若以A,B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e＝___.【注】：

a^4一c^2a^2一6c^4=0（a^2十2c^2）（a^2一3C^2）=0故3C^2=a^2

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解∵P点满足∠F1PF2=90°,∴点P在以F1F2为直径的圆上又∵P是椭圆上一点,∴以F1F2为直径的圆与椭圆有公共点,∵F1、F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点∴以F1F2为直径

作AM,BN垂直准线设FB=m,FA=2mAM=2m/e,BN=m/e作BP垂直AMAP=AM-BN=m/e直角三角形ABP中AB=2AP即3m=2m/e故e=2/3

椭圆的中心在原点,一个顶点是(0,2),离心率e=(√3)/2,求椭圆方程①当焦点在y轴上时,依题意有a=2,e=c/a=c/2=(√3)/2,故c=√3,b²=a²-c²

设椭圆的方程为x²/a²+y²/(a²-4）=1与直线y=x+6联立得到:（a²-4）x²+a²（x+6）²-a&sup

[√2/2,1）√2/2是根号二除以2

设点P的坐标为（acosu,bsinu）.∴向量OP＝（acosu,bsinu）、向量AP＝（acosu－a,bsinu）.∵∠APO＝90°,∴向量OP·向量AP＝0,∴acosu（acosu－a）

用直角坐标计算似乎有点复杂,用极坐标感觉要简单一些,暂时没有想到更好的办法,思路仅供参考.不过个人认为利用椭圆的几何性质可能会更简单地计算到最终结果.给出另外一个推测的方法：假设椭圆上到A点最远的两个

余弦定理：F1F2^2=F1P^2+F2P^2-2F1P*F2Pcos∠F1PF2F1F2=2c而F1P+F2P=2a,所以F1P^2+F2P^2=（F1P+F2P)^2-2F1P*F2P=4a^2-