[3A2]方阵-搜答案-灵鹊做题网

|b|=|a1+3a2,a2,a3|=|a1,a2,a3|=|A|=2选(C).

答案见补充图片再问：怎么看补充图片啊再答：在上传中，百度抽风，要等一会

设g(x)=x^3-2x^2由定理知g(-1)=-3,g(1)=-1,,g(2)=0是g(A)=B的特征值满意请采纳^_^

由题：A^2-3A=0(这里的0,表示n阶0矩阵,以下同)得到：A(A-3E)=0由于A≠0,因此A-3E=0,0矩阵不可逆,从而A-3E不可逆!

(B)正确c3-c2,c2-c1即得若是单选题,其他不用考虑了再问：你好，能把思路写出来吗？这样子我还是不明白，谢谢~~~再答：|A1A1+A2A1+A2+A3|c3-c2=|A1A1+A2A3|c2

首先要注意a1,a2,a3线性无关,然后(b,Ab,A^2b)=(a1,a2,a3)*V,其中V=1x1x1^21x2x2^21x3x3^2是Vandermonde矩阵,由于x1,x2,x3互不相同,

做法是这样的：A^2+2A=3E再因式分解A*(A+2E)/3=E所以A的逆矩阵是(A+2E)/3

A2+A-7E=0,(A+3E)(A-2E)=E所以由书上推论,得A+3E可逆,且A+3E的逆矩阵(A+3E)^(-1)=A-2E.

证：由A2-3A-3E=0,得(A-E)(A-2E)=5E(A-E)[(A-2E)/5]=E由定义,得(A-E)可逆,且(A-E)-1=(A-2E)/5再问：再答：就是这个题目啊。再问：哦哦，谢谢

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|a1+a2,2b,2r|=|a1,2b,2r|+|a2,2b,2r|=4*2-4=4

B=|a1+2a2,a2+3a3,a3|=|a1+2a2,a2,a3|=|a1,a2,a3|=|A|=8再问：为何B=|a1+2a2,a2+3a3,a3|=|a1+2a2,a2,a3|=|a1,a2,

|A3,-2A2,3A1|=-2×3|A3,A2,A1|=-6|A3,A2,A1|=-6×(-1)|A1,A2,A3|=6×|A|=6×3=18|A2,3A3-2A1,A1|=|A2,3A3,A1|-

det（A－B)=det(A1,2A2,3A3,A4-A5)=det(A1,2A2,3A3,A4)+det(A1,2A2,3A3,-A5)=2*3det(A1,A2,A3,A4)-2*3det(A1,

/>|A+B|=|a1+b1,3a2,2a3|=|a1,3a2,2a3|+|b1,3a2,2a3|=3×2|a1,a2,a3|+3/2×2|b1,2a2,a3|=6|A|+3|B|=6×2+3×3=2

A^2-3A+2E=(A-E)(A-2E)=4E,　由逆矩阵的定义有：A-E=1/4(A-2E)

|B|=|A1+2A2,3A1+4A3,5A2|c1-(2/5)c3=|A1,3A1+4A3,5A2|c2-3c1=|A1,4A3,5A2|=-4*5*|A1,A2,A3|=-100.

由A^2-A-7E=0得：A（A-1)=7E故A（A-1)的行列式为7而不为0,假如A是不可逆矩阵,则A的行列式为0那么A（A-1)的行列式就为0矛盾,所以A可逆又原式可变为（A+2E）（A-3E)=

|A1-A2,A3,2A1|=2|-A2+A1,A3,A1|[第3列提出公因子2]=2|-A2,A3,A1|[第3列乘-1加到第2列]=-2|A2,A3,A1|[第1列提出-1]=2|A2,A1,A3

A1,A2,A3是矩阵A的3个列向量,关系其实你已经写出来了,就是A=(A1,A2,A3)或者你也可以写成A=(A1,O,O)+(O,A2,O)+(0,0,A3)|3A1,A2,3A3|为什么可以把两