z=x² y²求自变量的一阶偏导数-搜答案-灵鹊做题网

U为一个三元函数,所以有三个一阶偏导(设f'1、f'2、f'3分别为f关于第一个、第二个、第三个自变量的一阶偏导)则U'x=f'1*1+f'2*0+f'3*(-1)=U'x=f'1f'3U'y=f'1

在方程f（x-y，y-z，z-x）=0两边对x求偏导得：f′1-f'2•z'x+f'3•（z'x-1）=0，则∂z∂x＝f′1−f′3f′2−f′3．同理，∂z∂y＝f′2−f′1f′2−f′3∴函数

z(x)+z(y)=-(f(x)+f(y))/f(z)f(x)=f1(1-z(x)-f2z(x))f(y)=-f1z(y)+f2(1-z(y))f(z)=-f1-f2所以z(x)+z(y)=1+z(x

再问：其实我高数特白痴不明白~~~再答：哎，那你就抄下去，好好多看看吧再问：嗯嗯嗯谢谢你再问：F1是不是对x的偏导？再答：顺手采纳一下吧再问：但答案上最后是F'2dy再答：你的题目再检查一遍，是不是原

对x求导,e^z*z'(x)=yz+xyz'(x),z'(x)=yz/(e^z-xy)对y求导,e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),z'(y)=xz/(e^z-xy)

z=f(x,y),其实z是关于y的一元函数再问：如果是在x1这一点处等于零呢？再答：一阶倒数为0的点是极值点

dz/dx=y*x^(y/2-1)/2(1+x^y)dz/dy=lnx*x^(y/2)/2(1+x^y)

再问：可以再帮我答题吗，我这边有很多财富值可以给你再问：

z=(x^2)*ln(2xy),Zx=(2x)ln(2xy)+(x^2)/2xy*(2xy)'=(2x)ln(2xy)+xZxx=2ln(2xy)+(2x)/2xy*(2xy)'+1=2ln(2xy)

令u=xy,v=e^(x+y)Z'x=Z'u*U'x+Z'v*V'x=f'u*y+f'v*e^(x+y)Z'y=Z'u*U'y+Z'v*V'y=f'u*x+f'v*e^(x+y)

z'(x)=1/[1+(x^y)]*1/2√(x^y)*yx^(y-1)=yx^(y-1)/{2√(x^y)[1+(x^y)]}z'(y)=1/[1+(x^y)]*1/2√(x^y)*lnx*x^y=

x/z=lnz/y=lnz-lnyx=zlnz-zlnyF(x,y,z)=x-zlnz-zlnyFx=1Fy=-z/yFz=-lnz-1-lny所以az/ax=-Fx/Fz=-1/(-lnz-1-ln

f1表示f对第1个变量求导数,其余类推.∂μ/∂x=f1+f2(y)+f3(yz+xy∂φ/∂x)=f1+yf2+y(z+x∂φ/ͦ

(注:偏导数的符号姑且用"d"表示)dz/dx=1/{y[2(x/y)^0.5]}(算z对x的偏导数时,把y看成是一个常数即可)dz/dy=-x/{y^2*[2(x/y)^0.5]}(算z对y的偏导数