z=ln(x的平方y sinx)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:40:48
(一题)从这步d(ysinx)-dcos(x-y)=0到这步sinxdy+ycosxdx+sin(x-y)(dx-dy)=0不懂是么?ysinx是两个数相乘,对它d(ysinx)时就得用公式d(UV)
再答:是(x+y)^2还是x+y^2再问:是前者再问:第一道题你算错了吧。再答:为啥。。。。再问:再问:这个是答案。再答:第二个你把分子分母倒一下。。。。我看看。。?再问:??再问:再问:第二道题再答
y'=(1/x*x²-2xlnx)/x的4次方=(x-2xlnx)/x的4次方所以dy=(x-2xlnx)/x的4次方dx
x=z(lny-lnz)对x求导1=∂z/∂x*(lny-lnz)+z*(0-1/z*∂z/∂x)1=∂z/∂x(lny-lnz
x=z(lnz-lny)=zlnz-zlny令F(x,y,z)=zlnz-zlny-xaF/ax=-1aF/ay=-z/yaF/az=lnz+1-lny所以az/ax=-Fx/Fz=1/(lnz+1-
x>0,y>z
全微分,分别对x和y求微分,再综合起来
dz=(2x/x^2+y^2)dx+(2y/x^2+y^2)dy所以答案是dx+dy
ln(x+y+1)≠0【它充当分式的分母,当然不能为0】也就是ln(x+y+1)≠0=ln1x+y+1≠1且x+y+1>0【对数的真数必须大于0】联合得到:x+y∈(-1,0)∪(0,+∞)
(x+1)y>0(1)x+1>0且y>0,得到x>-1且y>0;(2)x+1
x/z=ln(z/y),求微分:(zdx-xdz)/z^2=y/z*(ydz-zdy)/y^2=(ydz-zdy)/(yz),∴yzdx-xydz=yzdz-z^2dy,∴z'=yz/(xy+yz)=
dz(x=0,y=-1)=-2dy 详解如图
z=lnx^z+lny^x=zlnx+xlnyz=xlny/(1-lnx)先关于x求偏导,把y看做常数,再对y求偏导,把x看做常数dz=0dx+x/y(1-lnx)dy(此处省略了一些计算过程,)dz
两边对x求导y'*sinx+ycosx-[-sin(x+y)*(1+y')]=0y'(sinx+sin(x+y))=y(1-cosx)y'=[1-cosx]/[sinx+sin(x+y)]0/0所以需
z=arctanx/y+ln√(x^2+y^2)编微分的符号打不出来,只有用d代替了dz/dx=1/(1+(x/y)^2)*1/y+1/√(x^2+y^2)*1/2√(x^2+y^2)*2x=y/(x
dz/dx=(1+(x/根号x²+y²))/(x+根号x的平方+y的平方)dz/dy=((y/根号x²+y²))/(x+根号x的平方+y的平方)
∂z/∂x=∂z/∂u*du/dx+∂z/∂v*dv/dx=1/(u^2+v)*2u+1/(u^2+v)*2xy∂z
x/z=ln(y/z),x=zlny-zlnz两端对x求偏导得1=z'lny-z'lnz-z'两端对y求偏导得0=z'lny+z/y-z'lnz-z'