Z=IN(根号X 根号Y)的偏导数-搜答案-灵鹊做题网

2(√x+√(y-1)+√(z-2)=x+y=zy+x-2√x-2√(y-1)-2√(z-2)=0(x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]-2√(z-2)-1=0(√x-1)^2+[√(

√x+√(y-1)+√(z-2)=1/2(x+y+z)变形后得[x-2√x+1]+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1=0即（√x-1）^2+[√(y-1)+1]^2+

1.

由第一个式子的定义域x-5≥0,x-5≤0可得x=5|y²-36|+根号（2x-y-z）=0两项都大于等于0,只有各项都等于0等式才成立所以y²-36=0y=6或者y=-6舍去2x

用完全平方式,由于√x平方后为x,y和z也一样,所以原式可化为(x-1/2)²+(√y-1/2)²+(√z-1/2)²=0.三个非负数的和为0,则每个都为0,所以√x=√

S=√x+√y+√zS²=x+y+z+2(√xy+√yz+√zx)因x,y,z≥0,则(√xy+√yz+√zx)≥0则S²≥x+y+z=1=>S≥1又2√xy≤x+y,2√yz≤y

最大：根号3,假设X＝Y＝Z＝1／3最小：1,假设其中两个等于0

dz/dx=y*x^(y/2-1)/2(1+x^y)dz/dy=lnx*x^(y/2)/2(1+x^y)

X+Y+Z-根号X-根号Y-根号Z+四分之三=(√x-1/2)^2+(√y-1/2)^2+(√z-1/2)^2=0所以√x=√y=√z=1/2xyz=1/64

√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z+9)/44√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9x-4√x+y-4√(y-1)+z-4√(z-2)+9=0(x-4√x+4)+[(y-1)

原题即：2[√x+√(y-1)+√(z-2)]=(x+y+z)2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y+z移项,得x+y+z-2√x-2√(y-1)-2√(z-2)=0(x-2√x+1)+[(y

因为几个非负数的和为0时必有每个非负数都为0.而一个数的算术平方根是非负数,所以√(2x+3)+√(4y-6x)+√(x+y+z)=0时,有√(2x+3)=0且√(4y-6x)=0且√(x+y+z)=

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经配方得（根号下x-1）²+（根号下y-1-1）²+（根号下z-2-1）²=0∴x=y-1=z-2=0∴x=0,y=1,z=2

∵|x-√2|+（y+√2）²+√（z+1）=0∴x=√2y=-√2z=-1x+y+z=-1三次根号x+y+z=-1原题中少了一个平方吧

你好|x-8y|+(4y-1)^2+根号（8z-3x）=0因为每项都大于等于0,所以要让上式成立,只能每项都等于0,有{x-8y=04y-1=08z-3x=0解上面的方程组得y=1/4,x=2,z=3

∵2x－4y－z≥0z－2x＋4y≥0∴2x－4y－z＝0∴√﹙3x－2y－4﹚＋√﹙2x－7y＋3﹚＝0则有：3x－2y－4＝02x－7y＋3＝0解得：x＝2y＝1.∴z－2x＋4y＝0z＝2x－4

移项,整理[(x-5)-4√(x-5)+4]+[(y-4)-4√(y-4)+4]+[(z-3)-4√(z-3)+4]=0[√(x-5)-2]²+[√(y-4)-2]²+[√(z-3

若x,y,z∈[0,1],不妨设0≤x≤y≤z≤1,均值定理[√|x-y|+√|y-z|+√|z-x|]/3≤√[(|x-y|+|y-z|+|z-x|)/3]=√[(y-x+z-y+z-x)/3]=√