Y=X∧2lnX的极值和单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 07:58:48
y'=3x^2-12x+9=3(x-1)(x-3)(1,2),(3,-2)为极值点(2,0)为拐点(-inf,1)和(3,+inf)为单调增(1,3)单调减-inf,2)凹向下2,inf凹向上
一、y=x-ln(1+x²),y'=1-[2x/(1+x²)],令y'=0解得x=1;当x≠1,y'>0;所以函数y单调增加;二、y=2x²-lnx;令y'=4x-(1/
一阶导数导数大于0的区间为单调增加一阶导数导数小于0的区间为单调减少一阶导数等于0的一般是极值点一阶导数等于0的点再看二阶导数确定是极大还是极小二阶导数大于0,为极小值点二阶导数小于0,为极大值点二阶
证明构造函数f(x)=x-lnx(x>0)求导得f'(x)=1-1/x=(x-1)/x当x>1时,f'(x)>0当0<x<1时,f'(x)<0故当x=1时,y=f(x)有最小值f(x)≥f(1)=1-
显然,函数y=e^(-x²/2)在R上连续、可导.求导,得y'=(-x)[e^(-x²/2)]……………………①y"=-[e^(-x²/2)]+(x²)[e^(
∵y'=1/(1+x²)-1=-x²/(1+x²)≤0∴y=arctanx-x在R上是单调递减函数该函数不存在极值y"=-2x²/(1+x²)=-2x
f(x)=2x³-3x²-12x+15;f′(x)=6x²-6x-12=6(x-2)(x+1)所以f(x)的增区间为:(-∞,-1);(2,+∞);减区间为[-1,2];
导数f’(x)=(1-lnx)/x^2令f’(x)>=0,得0elnx1/x1-lnx2/x2=(x2lnx1-x1lnx2)/x1x2=ln(x1^x2/x2^x1)/x1x2x1x2>0,x1^x
y=3x^4+4x^3y'=12x^3+12x^2y"=36x^2+24xy'>012x^3+12x^2>0x^2(x+1)>0x>-1且x≠0单增区间:(-1,0)U(0,+∞)单减区间:(-∞,-
y′=x^2-2x+3令y′>0得x>3orx
Y=3X^4-8X^3+6X^2Y'=12X-24X+12X=12X(X-1)2使Y'>012倍(-1)2>0解得x>0Y0/>溶液X>1或x
f'(x)在(0,2)恒大于0或恒小于0,∴a的取值范围是a≧3或a≦1g(x)是什麽
高数?好像是我们期末考中的题目库中的,二次求导
Y`=4x-1/x;当Y`>=0时,即4x-1/x>=0;两边同时乘以X,4X^2>=1;X>=1/2;此时单调递增;当Y`
y=3x^4-8x^3+6x^2y'=12x^3-24x^2+12x=12x(x^2-2x+1)=12x(x-1)^2因为(x-1)^2>=0x=0函数单调增因此x=0为极小值点,f(0)=0
(1)f'(x)=ln2*2^x>0则f(x)=2^x单调增(2)f'(x)=2(x-1)则f(x)=(x-1)^2在(1,正无穷)上单调增在(负无穷,1)上单调减(3)当x>0时f'(x)=1/x>
数学之美团为你解答f(x)=2x³-3x²-12x+15f'(x)=6x²-6x-12=6(x+1)(x-2)f'(x)=0得x=-1,2x(-∞,-1)-1(-1,2)
令y'=0可得x=0.5(-0.5舍去)(0,0.5]减函数(0.5,+∞)增函数当x=0.5时,ymin=0.5-ln0.5
求导得y=4x+1另y=0x=-1/4可知道x在-1/4为拐点,x=-1/4时,为单调递增所以x=-1/4为凹凸性拐点,最小值为当x=-1/4时,y=7/8