灵鹊做题网y²＝x怎么求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 11:52:08
=2/x^2-2*(2x+3)/x^3=-(2x+6)/x^3
先化简一下,实际上y=(e^x)^x=e^(x²),那么由求导的公式和链式法则可以知道,y'=[e^(x²)]'=e^(x²)*(x²)',而(x²)
先取自然对数lny=e^xlnx两边求导得y'/y=e^xlnx+e^x/xy'=e^x(lnx+1/x)*y=e^x(lnx+1/x)*x^e^x
去对数lny=xlnx两边对x求导(1/y)(dy/dx)=lnx+1(dy/dx)=(lnx+1)y=x^x(lnx+1)
利用两个基本初等函数的乘积的导数公式：
如果对x求导,那么把y看成x的函数,整个函数是x的复合函数：(sin(x+y))'=cos(x+y)·(x+y)'=cos(x+y)·(x'+y')=(1+y')cos(x+y).对y求导也类似.此例
设u=x×e^y×y'du/dx=y'e^y+x(y')²e^y+xy''e^y
解y‘=[(x²+1)lnx]=(x²+1)'lnx+(x²+1)(lnx)'=2xlnx+(x²+1)/x=2xlnx+x+1/x这是乘法求导[f(x)g(x
y=a^x=(e^lna)^x=e^(xlna)所以：y'=e^(xlna)*lna=lna*a^x.
y=[2(1+x^2)-2x2x]/（1+x^2）^2=(2-2x^2)/（1+x^2）^2
记u=x/y,则有∂u/∂x=1/y,∂u/∂y=-x/y²则z=f(u)∂z/∂x=∂f/∂
多么庞大,在牧场!在我们之间乌鸫飞翔后代的眼睛这么快就开始我将利用水.今天空气中什么都没有不是他们你得起的誓言哈哈
这是关于隐函数求导的,两边同时取对数,变成ln（y）=ln（x）-ln(√x²+1）,再同时求导两边,左边是1/y*y'右边是1/x-2x/(√x²-1这样就可以把左边的1/y移到
使用复合函数的求导公式y^2是y的函数,而y又是x的函数,所以(y^2)'=2y*y'所以(y^2)'=2y*y'=(4x)'=4所以y'=2/y所以对于任意一点(x0,y0)的切线的斜率为2/y0
后面的1/x是指数吧?那就是如下：两边取自然对数,得lny=(1/x)lnx,两边同时对x求导,得(1/y)y'=(-1/x^2)lnx+(1/x)(1/x)整理得y'=y[(1/x^2)(1-lnx
y'=(e^x+x*e^x)/(e^x)
两边取对数,得到lny=lnx^cosx=cosxlnx所以求导得到y'/y=-sinxlnx+cosx/xy'=y(-sinxlnx+cosx/x)y'=x^cosx(-sinxlnx+cosx/x
y'=1/2*(x+1)^(-1/2)-1/2*(x-1)^(-1/2)