y²＝x与y＝x²所围成图形体积-搜答案-灵鹊做题网

S=∫[0,1](x-x^2)dx=[x^2/2-x^3/3]|[0,1]=1/2-1/3=1/6

曲线y=x^2/2与y^2+x^2=8交点(-2,2)(2,2)围成图形的面积=∫(-2~2)[8-x^2]^1/2-x^2/2dx=4arcsin[x/(2*2^0.5)]+2^0.5x(1-x^2

1/6

x(x-2)=xx=0或x-2=1x=0或x=3所以面积=∫(0,3)[x-x(x-2)]dx=∫(0,3)[-x²+3x]dx=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)=

求由曲线y=x²+1与直线y=x+1,x=0,x=2所围成的平面图形的面积S=(0,2)∫(x²+1)dx=[x³/3+x](0,2）=8/3+2=14/3

y＝2-x²=0解得x=±√2求面积,就是积分所以=8√2/3

用积分y^2=(4-x)^3与y轴交点为（0,8）和（0,-8）∫(4-y^2/3)*dy积分限为-8到8最后取绝对值

y＝1xy＝x解得x=±1∴曲线y＝1x与y=x，x=4以及x轴所围成的封闭图形的面积是S=∫10xdx+∫41(1x)dx=12x2|10+lnx|41=12+ln4故选C．

你是不是没学定积分,不然你这都不会怎么都解释不通啊图线有两个交点（0,0）（1,1）对y=x-x^2在(0,1)积分原函数F（x）=x2/2-x3/3围成的面积即是F(1)-F(0)=1/6记住几个常

先求交点x^3-6x=x^2x(x-3)(x+2)=0x=-2,x=0,x=3所以交点(-2,4),(0,0),(3,9)其中x

y=x²y=x+2∴x=-1 x=2 y=1 y=4

对y＝x²求0到1的积分为三分之一同理x＝y²的0到1的积分为三分之一因此所围成面积为三分之一三分之一即为所求

楼上做的不对求积分出现错误,当成求导计算了正解如下【解】:3个根为-1,0,21）x∈[-1,0]时：∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[-1,0]=-5

交点为：3x-2=2x+3x=5y=3×5-2=13（5,13）在y轴上截距为：x=0y=-2x=0y=3所以面积=1/2×（3-（-2））×5=25/2

定积分~曲线Y=1/X与直线Y=X,Y=2所围成的面积就是曲线Y=1/X与直线Y=X,X=2所围成的面积~面积分两部分求~左边是1/2~右边f'(x)=1/x~所以f(x)=lnx~右边面积就是f(2

积分学了没有,曲线y=x²-1与x轴交于（-1,0）,（1,0）两点则围成面积=-∫（-1,1）（x²-1）=-（x³/3-x）（-1,1）=2/3-（-2/3）=4/3

∵曲线y=x^2与y=2所围成图形是关于y轴对称（图形自己画）∴所围成图形的面积=2∫√ydy=[2*(2/3)*y^(3/2)]│=(4/3)*2^(3/2)=8√2/3.

令sqrt(x)=xx=0,x=1S=int(sqrt(x)-x,x=0..1)=(2x^(3/2)/3-x^2/2,x=0..1)=1/6

1)先求曲线Y²＝X与直线Y＝－1＼2X的交点Y²＝X与Y＝－1＼2X联立求解得x1=0,y1=0;x2=4,y2=-2交点为A(0,0),B(4,-2)2)以y为积分变量,积分区