y=x的平方与直线y=x所围成的有界平面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:56:11
x(x-2)=xx=0或x-2=1x=0或x=3所以面积=∫(0,3)[x-x(x-2)]dx=∫(0,3)[-x²+3x]dx=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)=
面积=∫[0,1]根号x-x²dx=【2/3X的3/2次方-1/3X³】[0,1]=2/3-1/3=1/3
曲线y=根号x与直线y=x交点是(0,0)与(1,1)由曲线y=根号x与直线y=x所围成的图形的面积S(上1下0)(根号x-x)dx=(上1下0)(2/3*x^(3/2)-1/2*x^2)=1/6
y1=2x-2y2=-2x+6两条直线交叉点在x=2的时候这时候三角形的高等于x=2x1=0时y1=-2x2=0时y2=6所以底应该是y1的长度加y2的长度也就是2+6=8所以面积S=2*8/2=8好
直线y=x-4和x轴的交点为A(4,0)直线y=x-4和y²=2x的交点为B(2,-2),C(8,4)用y作自变量更容易做.直线x=y+4,抛物线,x=y²/2画个草图可知,S=∫
y²=2x,y=x解方程得交点:(0,0),(2,2)在区间x∈[0,2]上,y=√(2x)>y=x所以定积分∫(0→2)[√(2x)-x]dx=√2*(2/3)x^(3/2)-x²
曲线y²=x与直线y=x-2的交点为(1,-1)(4,2)化为定积分∫[-1,2][y+2-y^2]dy=(y^2/2+2y-y^3/3)[-1,2]=2+4-8/3-1/2+2-1/3=9
1.(x-2)平方+(y+2)平方=4知圆心为(2,-2),圆心到直线距离为二分之根号二.所截的弦的长度为(根号十四).2.在x轴、y轴上的截距相等说明直线斜率为-1,设直线为x+y+b=0,解得b为
∫-2,4[(y+4)-1/2y²]dy=(1/2y²+4y-1/6y³)|-2,4=(8+16-32/3)-(2-8-4/3)=40/3-(-22/3)=62/3再问:
联立两个方程求交点的x坐标:x²-1=x,求得x1=(1-√5)/2,x2=(1+√5)/2,那么两曲线围成的图形面积S=∫x1→x2(x^2/2-x^3/3+x)=(x2^2/2-x2^3
解题思路:关键是求出y=8/X2的原函数。。。。。。。。。。。。。解题过程:
不是只考虑0<x<1情况是y=x³,y=x都是关于原点对称的(奇函数)在负半轴上围成的面积相等,画图就清晰了围成总面积是0<x<1情况的两倍反正类似的题你就在图上分析面积与积分的关系,主要是
令sqrt(x)=xx=0,x=1S=int(sqrt(x)-x,x=0..1)=(2x^(3/2)/3-x^2/2,x=0..1)=1/6
1/31减去对y=X^2X=Y^2分别对X轴Y轴的积分,两个积分都是1/3.所以答案1/3.
抛物线和直线的交点坐标为(1-√6,7-2√6),(1+√6,7+2√6),围成面积S=∫(1-√6→1+√6)(2x+5)dx-∫(1-√6→1+√6)x^2dx=(x^2+5x-x^3/3)(1-
二重积分化为二次积分时,确定积分限是一个关键.由已知条件得,积分区域为x∈[1,4],y∈[-1,2] 先对x积分再对y积分,(如先对y积分后对x积分,区域要分二部分