y=sinx 1,x趋向于无穷大-搜答案-灵鹊做题网

这是函数的极限,自变量x∈Rlim(x->+∞)lnx=+∞,∴lim(x->+∞)1/lnx=0(无穷大的倒数是无穷小)

不能说√x-√(x-1)>0就是无穷大,因为当x→+∞时,√x-√(x-1)→0→0极限与→+∞极限的乘积的极限不定.√(x^2+x)-√(x^2-1)=(x^2+x-x^2+1)/(√(x^2+x)

极限值为零理由：有限函数：无穷

你这个结论是不正确的我们不妨用子列来证明这个极限的存在性构造子列{nπ}{2nπ+π/2},这里n为自然数显然,当n→+∞时,lim(nπ)=+∞lim(2nπ+π/2)=+∞对于两个子列分别有lim

因为当x→x0时,|g(x)|≥M,f(x)→∞,所以|f(x)|→+∞,从而|g(x)f(x)|=|g(x)||f(x)|=M|f(x)|→+∞,故g(x)f(x)→∞.再问：|g(x)||f(x)

不存在.cosx在-1到1之间摆动.xcosx也不趋于无穷,而是在正负无穷间摆动.所以极限不存在

无穷大.x不为0的时候可以约掉.

同一趋势下无穷大的倒数是无穷小,利用这一点设1/x=t,当x→∞时,t→0,所以原极限写为lim(t→0)e^t=1.值得注意的是e^x在x→∞时的极限时不存在的,因为e^+∞=+∞,e^-∞=0

cosx震荡而有界,也就是,在小范围内它是震荡的,但是把它放到一个大背景下,又体现出它在【-1,1】的有界性.比如x-∞,cosx是-1和1之间震荡的,极限不存在.x-∞cosx/xcosx虽然震荡,

是负的无穷大在图像上应该读它的y坐标是数值,x坐标是你说的X趋向与+0,也就是x无穷趋于0这时候y趋于负无穷大

这个函数是无界的.当X→+无穷,函数无穷大,因为cosx是有界,但X无界,所以它们的乘积也是无穷.再问：有界无界要不要证明啊再答：这个证明貌似不太会写。

3

0,分母趋向无穷大了,整体也就趋于0了

y=1/x+2/x/x=1/x+2x→0则1/x→∞所以1/x+2→∞所以y→∞

limlnx-ax=limx[(lnx)/x-a]x->∞x->∞因为limlnx/x=0（这步忘了怎么证了...）x->∞所以...试试这样

1/x-1/lnx->0这是因为1/x与1/lnx当x->+∞时极限都是0

画图像知道y=lnx没有y=x增长速度快.在无穷大的极限当然是0.对于无穷大除于无穷大,无穷小除于无穷小,无穷大乘以无穷小的求极限问题,我们一般都是采用洛必达法则（L'Hospital'srule）.

y=x^(1/x);lny=lnx/x;lim(lny)=lim(lnx/x)=lim(1/x)=0;limy=1;再问：为什么lim(lnx/x)=lim(1/x)？