y=ln(x √x2 1)的单调性-搜答案-灵鹊做题网

x>0f'(x)=2lnx*(lnx)'-2=2[(lnx)/x-1]lnxf'(x)

说明：所与式子仅当x>0,且y>0时有意义,因此本问题也只能在此范围内讨论；其次本问题宜使用函数的凹凸性证明,而不是单调性；最后,x=y时该式子等于0,故应有x≠y的条件.证明：考虑函数f(x)=xl

定义域(1-x)/(1+x)>0(1-x)(1+x)>0(x+1)(x-1)

函数求导有f'=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2;对其中的g=x/(1+x)-ln(1+x)求导：g'=-x/(1+x)^2;所以g是减函数.最大值是g(0)=0,所以g

定义域(-无穷,-3)并（3,+无穷）;y'

因为√1+x^2>√x²=|x|,所以对任意实数x,都有x+√(1+x²)>0∴定义域是(-∞,+∞)函数在(-∞,+∞)上单增的.设x1,x2∈(-∞,+∞),且x1

y=sinx在（2kπ-π/2,2kπ+π/2)为增,在(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)为减函数y=cosx在(2kπ-π,2kπ）为增,在（2kπ,2kπ+π）为减函数y=tanx在（kπ-π/

设y=ln(1+x)-x+k/2x^2两边求导得：y'=1/(1+x)-1+k*x（1）当k=0,y'=1/(1+x)-1令y'=0,x=0所以当-1

m正数单调增m负数单调减m=0恒等于b证明：假设有x1x2在x定义域（实数）,且x1

先单调递增,在-1处转变,之后递减,在-0.5处转变,之后一直递增方法是首先求出定义域是x大于-1.5,然后求出一阶导数,求出导函数为0的点,然后用穿针引线法定出导函数的正负区域,即可本题显然需要讨论

f'(x)=2/(2x+3)+2x(2x+3>0即x>-3/2)当f'(x)=0时解得x1=-1,x2=-1/2函数增区间为(-∞,-1),(-1/2,+∞)减区间为（-1,-1/2)

x/=0偶函数x2>x1>0f(x2)-f(x1)=x2^2+2/x2^2-(x1^2+2/x1^2)=x2^2-x1^2+2(1/x2^2-1/x1^2)=(x2-x1)(x2+x1)+2(x1^2

ln（2x+3）的导数,是复合函数求导.其实,我们知道对数函数的真数必须大于0,就是x>-3/2.在此区间自然对数是增函数.﹛ln（2x+3）﹜′＝2/（2x+3).自己再算算?

定义域为x/(1-x)>0,即0再问：2）是否存在定点M使得函数f(x)图像上任意一点P关于M点对称的点Q也在函数图像上若存在求出M的坐标再答：f(x+1/2)=1+ln(x+1/2)-ln(1/2-

导数,定义法,直接分析这里只写第三种方法便于理解,X平方是先减后增的,其倒数应是先增后减的再问：这种题目用不用写定义域？再答：用！

f(x)=x³任取实数x1,x2,且x1

相同再问：为什么？再答：图像法再答：再问：还有函数y=1/x在（负无穷，0）U（0，正无穷）上是减函数，哪里错了？再答：不具有单调性，再问：为什么？再答：因为不是自变量越大，因变量越小，早

y=sin(-3x)=-sin3x单调递增区间是2kPai+Pai/2

答：f(x)=ln[√(1+x²)-x]设g(x)=√(1+x²)-x求导得：g'(x)=x/√(1+x²)-1再问：我是高一学生，用高中的知识点解决一下，中间变形的具体