y=e^的反函数-搜答案-灵鹊做题网

y=e^x-1则y+1=e^x则ln(1+y)=ln(e^x)=x即函数y=e^x-1的反函数为y=ln(1+x)

反函数：y=ln[x+√(x^2+1)].(x∈R).

说明：此题写错了吧?应该是“求函数y=(e^x-e^(-x))/2的反函数?”.解法如下.∵y=(e^x-e^(-x))/2==>2y=e^x-e^(-x)==>2ye^x=e^(2x)-1==>e^

x和y换一下不就得到：2x=(e的y次方减e的负y次方）设e的y次方等于t所以t+1/t=2x,就是t2-2tx+1=0解得：t=x加减根号下（x2-1）因为原函数的值域就是反函数的定义域2分之e的x

y=e^(1/x)的反函数为y=1/(lnx)x>0

反函数就是让x,y掉转因为y=e^x所以两边取对数有lny=xlnelne=1所以lny=x,令x＝y,y＝x所以y=e^x的反函数是y＝lnx

原函数值域等于反函数定义域反函数值域等于原函数定义域此题知道原函数和反函数故不必计算出来直接令f(x)=2求出的值x=0即f−1(2)就是f(x)=2时x的值f−1(2)=0

再答：求采纳~再问：亲，不对再问：你看错了再答：没有吧再问：再答：好吧，那你应该加括号啊再问：错了再问：嘿嘿再答：等下再答：再答：对了吧再答：满意的话就采纳吧再问：对再问：谢谢你，学霸！

你知道x和y只是一个代数而已,意思都指的是一个变量,这样理解就好点了

y=ln(x+1)再问：可以求过程吗。。再答：把原式中的x和y互换再答：再把y移到一边。再问：就是不知道互换，呜呜……大神可以发个图来吗再答：稍等再答：再问：预习这个。好难再答：还行吧再问

对于y=shx的反函数来说,y就是自变量,x就是函数了.但人们习惯用y来表示函数,用x来表示自变量.所以,先按照反函数中自变量和函数的表示方式,表达正函数.也就是在正函数y=shx中,把x,y互换.就

就是原函数的值域

反函数的定义域就是原函数的值域.y=(e^x-1)/(e^x+1)=(e^x+1-2)/(e^x+1)=1-2/(e^x+1).（1）从上式观察,2/(e^x+1)不等于0,所以y不等于1.e^x＞0

由于e^x和-e^(-x)都是增函数.所以,y=(e^x-e^-x)/2是增函数.由反函数和单调函数的定义可知,y=(e^x-e^-x)/2的反函数也单调递增.下面求反函数：y=(e^x-e^-x)/

原函数和反函数的导函数是倒数关系故可以直接写出原函数的反函数的一阶导函数再对x求一次导即可

y=e^x与y=lnx是反函数关系,但是这个反函数关系是将x与y交换以后得来的.而我们研究反函数的导数时,x与y是不交换的,因此我们需要考查y=e^x与x=lny的导数关系.希望可以帮到你,如果解决了

y‘=(4x+e^x)/(2x^2+e^x)^2所以：x'=1/y'=(2x^2+e^x)^2/(4x+e^x)

y=e^x/(e^x+1)y(e^x+1)=e^xe^x(1-y)=yx=ln[y/(1-y)]反函数y=ln[x/(1-x)]#

由题意可知y^2+4=(e^x-e^(-x))^2+4=e^(2x)-2+e^(-2x)+4=(e^x+e^(-x))^2√(y^2+4)=e^x+e^(-x)y+√(y^2+4)=2e^xx=ln{

他就是双曲正弦arsinh(x)=ln[x+sqrt(x^2+1)]上百科查双曲函数有更详细的