灵鹊做题网Y=ARCCOS(COSX)分段讨论
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:41:45
这个题的求导思路就是运用链式法则希望能够帮助你,有疑问欢迎追问,
真数大于0π/6-arccos(3-x)>0arccos(3-x)√3/2arccos本身定义域是[-1,1]所以√3/2
定义域-1
3-2x≥0,－1≤2x-3≤1解得x≤3/2,1≤x≤2求交集得1≤x≤3/2
y=arccosx的倒数为y=-1/根号1-x^2.所以y=【arccos(2/x)】的导数为y'=2/x^2/(根号1-4/x^2)=2/根号x^4-4x^22.y'=[1/(secx+tanx)]
y'=[-1/√(1-(2/x)²)]*(-2/x²)=2/x√(x²-4)再问：[-1/√(1-(2/x)²)]*(-2/x²)这个式子是如何得来的
设y=arccosx则cosy=x两边求导:-siny·y'=1y'=-1/siny由于cosy=x,即cosy=x/1=邻边/斜边三角形斜边为1,邻边为x,所以对边为√(1-x²)于是si
原式转化为cosy=-2x^2+x,因为-1≤cosy≤1,则-1≤-2x^2+x≤1,解得-1/2≤X≤1,在这个定义域下,-1≤-2x^2+x≤1/8结合arccos函数的性质画出图形分析可得y=
1/[√（1-（1/x）^2)*x＾2]=1/[x^2√(1/x)^2√(x^2-1)]=1/[√(1/x)^2*x^2*√(x^2-1)]=1/[|1/x|*x^2*√(x^2-1)]=|x|/[x
根据反三角函数的定义域可知-11/2或x再问：那后面的那个一呢？是干嘛的？可是答案是-1
y1=arcsin(sinx)的定义域为R.值域为[-π/2,π/2]y2=arccos(cosx)的定义域为R.值域为[0,π]故(a)当x∈[2kπ,2kπ+π/2](第一象限)时,y1=x-2k
cosy=1/x-sinyy'=-1/x^2y'=1/(x^2siny)siny=(1-cos^2y)^0.5=(1-1/x^2)^0.5y'=1/[x^2(1-1/x^2)^0.5]=1/[x(x^
令x=2kπ+t,t∈[0,2π)当x=2kπ,2kπ+π/2时,arccos(cosx)=arcsin(sinx)当x=2kπ+π,2kπ+3π/2时,arccos(cosx)>arcsin(sin
因为y=arccosx的定义域是[-1,1]所以令-1≤√(2x)≤1得0≤2x≤1故0≤x≤1/2即函数y=arccos√(2x)的定义域是[0,1/2]
cos（π-a）=-cosa=xcosa=-xa=arccos（-x）π-a=arccosxa=π-arccosx
∵反正弦函数的主值区间为[-π/2,π/2]∴Y=arcsin(sinX)=x∵反余弦函数的主值区间为[0,π],当x∈[-π/2,π/2]∴Y=arccos(cosX)=|x|
这是反余弦函数,对于反余弦函数y=arccosx(|x|≤1)表示属于[0,π]的唯一确定的一个角,这个角的余弦恰好等于x.所以反余弦函数的定义域：[-1,1],值域:[0,π].对于本题有：-1
因为y=arccos(x²-x)=arccos[(x-1/2)²-1/4]则x²-x>=-1/4易知一个数的余弦应为[-1,1],所以-1/4=