y=arccos(cosx)x∈[0,2π]的图像-搜答案-灵鹊做题网

这个题的求导思路就是运用链式法则希望能够帮助你,有疑问欢迎追问,

定义域-1

3-2x≥0,－1≤2x-3≤1解得x≤3/2,1≤x≤2求交集得1≤x≤3/2

y=arccosx的倒数为y=-1/根号1-x^2.所以y=【arccos(2/x)】的导数为y'=2/x^2/(根号1-4/x^2)=2/根号x^4-4x^22.y'=[1/(secx+tanx)]

y'=[-1/√(1-(2/x)²)]*(-2/x²)=2/x√(x²-4)再问：[-1/√(1-(2/x)²)]*(-2/x²)这个式子是如何得来的

设y=arccosx则cosy=x两边求导:-siny·y'=1y'=-1/siny由于cosy=x,即cosy=x/1=邻边/斜边三角形斜边为1,邻边为x,所以对边为√(1-x²)于是si

原式转化为cosy=-2x^2+x,因为-1≤cosy≤1,则-1≤-2x^2+x≤1,解得-1/2≤X≤1,在这个定义域下,-1≤-2x^2+x≤1/8结合arccos函数的性质画出图形分析可得y=

cosy=1/x-sinyy'=-1/x^2y'=1/(x^2siny)siny=(1-cos^2y)^0.5=(1-1/x^2)^0.5y'=1/[x^2(1-1/x^2)^0.5]=1/[x(x^

-1

因为y=arccosx的定义域是[-1,1]所以令-1≤√(2x)≤1得0≤2x≤1故0≤x≤1/2即函数y=arccos√(2x)的定义域是[0,1/2]

cos（π-a）=-cosa=xcosa=-xa=arccos（-x）π-a=arccosxa=π-arccosx

因为y=arccos(x)定义域为[-1,1]且在定义域内是单调递减的,故求函数y=arccos(x^2-2x)单调递减区间即求函数f(x)=x^2-2x的递增区间易知f(x)=x^2-2x的递增区间

原式=arccos（(x-1)^2-1）首先,arccos（u）中u的定义域为（-1,1）所以（x-1）^2-1的取值只能在这个中间故定义域就为（1,1+√2）,值域就能根据定义域求得.为（0,π）

点击放大：

记g(x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>=3/4定义域要求-1=再问：。不是复合函数么不要考虑内函数和外函数？再答：哦，单调性写错了，是要考虑内外函数。外函数arccos为减函数内函数

∵反正弦函数的主值区间为[-π/2,π/2]∴Y=arcsin(sinX)=x∵反余弦函数的主值区间为[0,π],当x∈[-π/2,π/2]∴Y=arccos(cosX)=|x|

dy=-arccos(a^x)乘a^(2x)lna/(1-a^(2x))的开方

这是反余弦函数,对于反余弦函数y=arccosx(|x|≤1)表示属于[0,π]的唯一确定的一个角,这个角的余弦恰好等于x.所以反余弦函数的定义域：[-1,1],值域:[0,π].对于本题有：-1

解析：由题意可知：-1≤-x≤1即-1≤x≤1若arccos(-x)>π/4,那么：arccos(-x)>arccos(根号2/2)可知：-x-根号2/2所以解得：-根号2/2

因为y=arccos(x²-x)=arccos[(x-1/2)²-1/4]则x²-x>=-1/4易知一个数的余弦应为[-1,1],所以-1/4=