y-2y-3y=3x 1特解

原式=16x²-24xy+9y²-25x²-10xy-y²+9x²-6xy-8y²=-40xy=-40*1/3*6=-80

你弄错多项式的次数了!y''+ay'+by＝P(x)e^(λx)当λ是齐次方程的特征方程r^2+ar+b＝0的单根时,非齐次方程的一个特解可以设为y*＝xQ(x)e^(λx),其中Q(x)是与P(x)

当t>0时δ(t)=0,ε(t）=1即2δ(t)+6ε(t)=6=6*1的1次方,特解yzs(t)=p*1=常数,所以yzs”(t)=yzs’(t)=0代入yzs”(t)+3yzs’(t)+2yzs(

（1）∵3y''-2y'-8y=0的特征方程是3r²-2r-8=0,则r1=2,r2=-4/3∴3y''-2y'-8y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(-4x/3)(C1,C2是积

如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解设P(x)=2Q(x)=e^xy=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+

这个微分方程是常系数线性的,其特解是指数函数、正余弦函数的组合,所以是连续可微且任意阶可微的,所以用洛必达法则是没有问题的,用两次,再根据y''(0)=1即可得到结果2

就是令右边的式子等于0,将左边看成一个一元二次方程（是看成）,得到下列式子y^2+2y-3=0(单位是y),解得y'=-3y或者y'=y解得y=e^(-3x)或者y=e^x,这就应该是特解,但不是解,

微分方程y″-2y′-3y=3x+1+ex的特征方程为：λ2-2λ-3=0，求解可得其特征值为：λ1=-1，λ2=3．对于微分方程y″-2y′-3y=3x+1，①由于0不是方程的特征根，故其特解形式为

dy/dx+3y=8,分离变量得dy/(3y-8)=-dx,ln|y-8/3|/3=-x+c,把x=0,y=2代入得c=(1/3)ln(2/3),∴ln(8/3-y)=-3x+ln(2/3),ln(4

特征方程为：r^2+3r+2=0,r1=-2,r2=-1±i不是特征根,因此设特解形式为：y*=asinx+bcosx代入微分方程计算得：y*=-9/10*cosx+3/10*sinx再问：还是没懂再

由x^3*(dy/dx)=x^2*y-1/2*y^3可得：(dy/dx)=y/x-1/2*（y/x）^3……①设y/x=U（x）,则y=u*x那么dy/dx=du/dx*x+u此时①式即：du/dx*

有特征方程r^2+2r+4=0r1=-1+√3i,r2=-1-√3iα=-1,β=√3r1,r2是一对共轭复根,所以微分方程有特解e^(αx)cos(βx)和e^(αx)sin(βx)所以通解为y=C

可以用公式法不过就本题,可以用特殊的技巧显然方程左边=xy'+y=(xy)'=右=x²+3x+2两边积分有xy=x³/3+3x²/2+2x+C所以y=x²/3+

y1=x1+2,y2=x2+2,(y1-y2)=(x1-x2)√[(x1—x2)^2+(y1—y2)^2]=√2|x1-x2|连立代入有:x^2-2x+3=x+2x^2-3x+1=0|x1-x2|=√

y'+y/x=(y/x)^2令u=y/x,则y'=u+xu'u+xu'+u=u^2xdu/dx=u^2-2udu/(u(u-2))=dx/x1/2*(1/(u-2)-1/u)du=dx/x1/2*(l

设u=y/x,则du/dx=(xdy/dx-y)/x^2,把方程代入上式,得du/dx=-u^3/(2x),∴-2du/u^3=dx/x,1/u^2=lnx+c,y(1)=1时u(1)=1,代入上式,

y'=e^(y-2x)e^(-y)dy=e^(-2x)dx积分得：2e^(-y)=e^(-2x)+Cy丨x=0=1代入得：C=2/e-12e^(-y)=e^(-2x)+2/e-1

1.求4y''-4y'=-1的通解.∵齐次方程4y''-4y'=0的特征方程是4r²-4r=0,则r1=1,r2=0∴齐次方程4y''-4y'=0的通解是y=C1e^x+C2(C1,C2是积

先求特征方程：x^2-3x-4=0解之得：x=4,x=-1,所以通解是：y=C1e^4x+C2*e^(-x);特解是将y|x=0=0,y'|x=0=-5代入,解得C1=-1,C2=1;特解为：y=-e