x趋近于0时ln(x 根号1 x方)-搜答案-灵鹊做题网

首先x-1这一项不重要,因为x->0时它有极限为1.sin(x)和x是同阶无穷小,只要说明x*ln|x|趋向于0.可以直接用洛必达法则:limx*ln|x|=lim(ln|x|)'/(1/x)'=li

相当于算ln|x|/x注意到|x|^x当x趋于0是趋于1的所以得到答案再问：还是不懂，f(x)=ln|x|/|x-1|sinx和ln|x|/x有什么关系啊？要有关系也是和ln|x|/（x-1）有关系啊

运用洛必塔法则,等价无穷小求解再问：可以详细点吗方法我也懂再答：没有，我公式早忘完了，只是试着做了一下，反正就这两个法则，我是做不出来，嘿嘿

算出是- 1/2等价无穷小 + 洛必达法则当x→0时ln(1 + x) ~ xln[x + √(1

x趋近于0,ln(x+1)->ln1=0,属于“0/0”型,可以使用洛比达法则,分子分母同时对x求导,[(x+1）ln（x+1)]'=ln(x+1)+(x+1)*1/(x+1)=ln(x+1)+1所以

此题可以用洛必达法则,也可以用等价代换,下面用洛必达法则求解此题![√（1+2X）-1]/ln(1-X)=[1/√（1+2X）]/[-1/(1-x)]=1/-1(把x=0带入)=-1

x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.

lim{x->0}ln(1+x)/x=lim{x->0}1/x×ln(1+x)=lim{x->0}ln(1+x)^{1/x}=ln[lim{x->0}(1+x)^{1/x}]=lne=1令e^x-1=

寒,这不就是lnx的导数么?显然等于1/x再问：什么意思，能再解释详细一点吗再答：这就是导数公式，你在求导数么？我想每本微积分的书开头就会讲这个极限吧？

0/0型,洛必达法则分子求导=sin(sinx)*cosx分母求导=2x/(1+x²)所以=(1+x²)sin(sinx)*cosx/2x还是0/0型,洛必达法则分子求导=2xsi

lim{x->0}ln(1+2x)/x=lim{x->0}2x/x=2.

当x趋近于0时,ln(1+2xarcsinx)/tan^2x极限=lim(x->0)2xarcsinx/(x^2)=lim(x->0)2x^2/(x^2)=2

这是个1^∞ 型可以变换再用洛必达（当然3楼的提示本质上就错了）见图望采纳谢谢

x趋近于0时,ln(1+x)等价于x则原式=lim(1/x)x=1再问：请问有没有方法把1/x代入对数里呀？再答：那样也可以。原式变成limln(1+x)^(1/x)=lnlim(1+x)^(1/x)

答案: 1/2详细解答见图片, 点击放大,再点击再放大.(图片已经传上,稍等即可)

x趋向于0时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小而x^2是2x的高阶无穷小所以x^2也是ln(1+2x)的高阶无穷小如有其它问题请采纳此题后点求助,

答案为无穷大

答案没有错!原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-

lim(x→0)[x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)ln(1-sinx^2)]=lim(x→0)[x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)(-sinx

当x趋于0时,x+e^x趋于1,那么ln(x+e^x)也趋于0那么由洛必达法则可以知道,原极限=lim(x趋于0)[ln(x+e^x)]'/(x)'=lim(x趋于0)(1+e^x)/(x+e^x),