灵鹊做题网x趋向0limx sin2x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:29:35
limx->0arcsin2x/sin3x因为分子分母当x->0时都->0所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导原式=lim->01/√(1-sin^22x)*(sin2x)'/cos3x*(3x)
楼上不对,x=y时函数都没定义,不能选这个路线.选y=kx,k≠1则极限变为：lim[x--->0](x+kx)/(x-kx)=(1+k)/(1-k)说明当(x,y)沿着y=kx趋于(0,0)时,该极
一眼就看出是0啦啊(lnx)^x这个分母在x趋近于0的时候是不趋近于0的.而分子x趋近于0那么结果肯定是0啊
由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0（ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1
2/3再问：有过程吗？再答：根据等价无穷小，arctan2x~2x;sin3x~3x解决了再问：有没有不用的?再答：不用的话，使用洛必达也可以，上下求导再问：如果只是单纯求极限，有没有?再答：这也是单
构造函数g(x)=ln(1+x)g'(x)=1/1+xb=x^2,a=sin^2x用拉格朗日中值定理：ln(1+x^2)-ln(1+sin^2x)=g(b)-g(a)=(b-a)g'(t)其中t介于a
该函数是一个奇函数,在0点无定义.而且x→±0时,1/x分别趋近于正负无穷函数值sin1/x不确定所以函数sin1/x在x趋于0时的左右极限不存在
罗比达法则=cos2x*2/3=2/3或者等价代换=2x/3x=2/3再问：什么是等价代换?!再答：等价无穷小，还没学吗？没学也快了，sinx～x→0。一些等价无穷小是常用的，会学的。再问：真的沒学啊
1xcotX=xcosx/sinx=cosx*(x/sinx)x→0时,cosX=1下面求limx→0sinx/x的极限用夹挤定理由sinx
lim（1-cosx)x趋向0=1-cos0°=1-1=0
X趋向0lim(xsinx)/(1-cosx)=X趋向0lim(xsinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)=X趋向0limx(1+cosx)/sinx)=X趋向0lim(1+cosx)[x/s
这种题要分左右极限讨论：1、当x→0+时,1/x→+∞,e^(1/x)→+∞,1/[1-e^(1/x)]→02、当x→0-时,1/x→-∞,e^(1/x)→0,1/[1-e^(1/x)]→1因此本题极
2.x趋向0limsinx/x＝1,这个已经是公式了证明：2sinx
由等价无穷小可知：limf(x)/x=1时,因为x→0,所以f(x)→0再由等价无穷小：当x→0时[√1+x]-1~x/2.所以：当f(x)→0时｛[√1+f(x)]-1~f(x)/2所以：lim｛[
x→0时,1/x→∞,cos(1/x)没有极限,极限也不是∞x→π/2＋时,tanx→－∞,x→π/2－时,tanx→＋∞
=lim(x/tanx),利用等价无穷小的概念,x趋向于0时,tanx~x,则其极限为1
等价无穷小的概念请看一下高等教育出版社的《高等数学》同济大学第4版,里面写得很清楚
这个=sinx*lne=sinx当x趋于0时,等于0
x趋向无穷大时,函数y=1/(x-1)趋向0