灵鹊做题网X趋于正无穷时x*sinX分之一的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:25:18
答案好像是0分子有界,分母趋向无穷整体趋向0
不放心的话,给分子添个负号好了,然后极限式外面再添个负号.
周期函数,极值不存在.
因为sinx是一个周期函数,所以当x趋向于无穷时,sinx的值是在一个区间里面【-1,1】
是0首先分子是有限的-1=
楼上答得不对.极限存在是指当X以任意方式趋向于无穷的时候,极限值相同而xsinx若以x=nπ接近无穷时,极限值为0而以x=2nπ+π/2接近无穷时,极限值为正无穷.故极限不存在
原式=lim（x趋于正无穷）πsin（π/x）/（π/x）+πlim（x趋于正无穷）sinx/x=πlim（x趋于正无穷）sin（π/x）/（π/x）+πlim（x趋于正无穷）sinx/x=π（1+0
1再问：求详细过程谢谢！再答：原式=根号（x^2+2x)/x-根号(x-1)/x=根号(x^2+2x)/根号(x^2)-根号（x-1)/根号(x^2)[因为x---.>正无穷，所以x>0，进而x=根号
极限不存在.上下同时除以x^2,令t=y/x,则原式=t/(1+t^2).由于t可以是任意非负数,所以极限不存在.
先除开,前者极限是1/2,后者是(1/2x)乘以cosx,(1/2x)是x趋于正无穷时的无穷小,而cosx有界,根据无穷小的性质,(1/2x)乘以cosx的极限为0,故原式极限为1/2.
因为X趋向正无穷是,括号内的无限接近于一.所以ln(x/x加1)等于0再问：Ϊʲô�����ڽӽ���1��再答：����˼��ѽ��100000/100001�����һ��再问：�
原式=sin(1/x)/(1/x)显然1/x趋于0所以极限=1
证明：对任一e>0,只需证明存在N,只要x>N有|sinx/√x|
把它当成分数,分母是1分子分母同时乘以sqr(x^2+1)+x得到：x/[sqr(x^2+1)+x]x→+∞时,原式=x/(x+x)=1/2
先计算极限lim(cosx+sinx+x^3)/x.以下过程如图.计算中使用了洛比达法则（图中第二行）,用了“有界函数乘以无穷小函数的极限认为无穷小”（第三、四、五行）
limx趋于无穷lim(x/(2x+sinx))=lim(1/(2x/x+sinx/x))=1/(2+lim(sinx/x))=1/2
因为当x→∞时,1/x→0又sinx为有界函数,|sinx|≤1所以lim【x→∞】sinx/x=0答案：0