X均匀分布,求Y=2X 1的概率密度-搜答案-灵鹊做题网

因为随机变量X与Y相互独立,且服从（0,2）上的均匀分布,则x-y区间为（-2,2）,从而Z=|X-Y|服从（0,2）上的均匀分布,根据若r.v.ξ服从[a,b]上均匀分布,其分布密度为P(x)=1/

用分布函数法求解f(x)=1/2,0

XY相互独立,那么XY联合分布密度f(x,y)=fx(x)*fy(y)fx(x)=5e^(-5x)fy(y)=1/2P(X>=Y)=∫∫f(x,y)dxdy=∫(0,2)1/2∫(y,∞)5*e^(-

再问：过程呢？再答：

X服从[0,π/2]上的均匀分布故fx（x）=2/πFy（y）=P（Y

f(x)=1/3-2

F(y)=P(sinx再问：密度函数呢。。。再答：对F(Y)求导，得密度函数f(y)=1/π（根号1-x^2)-1

U(0,2π)分布函数F(y)=P(y)=P(Y

详细过程点下图查看

因为x与Y独立所以联合分布是两者分布的乘积P{X

我做成图片供你参考

Fy(y)=P(Y

由已知,f(x)=1/2,(-1再问：x��ȡֵ��ΧΪʲô�ǣ�-1,1��[-1,1]?��y��ȡֵ��ΧΪʲô��[-1,3)��ȡ��ô��再答：��Щ��ϸ��⣬�

F(y)=P(Y=e^(-y/2))=1-P(x

1.f(y)=1/y,y∈(1,e)2.f(y)=-1/2[e^(-y/2)]y∈(0,正无穷)

只需求出区域G的面积,（x,y）的概率密度的非零部分的表达式即为区域G的面积的倒数曲线y=x^2,y=根号x交与x=0,x=1两点,面积为 (积分)\int_0^1（根号x-x^2）dx=1

fx(x)=1(0

如图,用先求分布函数,再求导

FY(y)=P{Y小于等于y}=P{e*X小于等于y}=P{X小于等于lny}=FX(lny)fY(y)=fX(lny)(1/y)所以当0

由题，设Y的概率密度为fY（y），分布函数为FY（y），由于X在区间（0，1）上的均匀分布∴Y=2X+1∈（1，3）∴对于任意的y∈（1，3），有FY（y）=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}=P{X≤