xy满足x^2 (y-1)=1 当x y d≥0恒成立 d的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:40:23
(1)正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)/(x+y)(x-y)/(x+y)=(x-y)(x+y)/[(x+y)^2]=(x^2-y^2)/[x^2+y^2+2xy]=2xy/[x^2+
再问:该方法此处计算是错的,应该为,接下来的都不对了再答:那就从那步开始吧x+y=xy-8若x,y大于0xy-8=x+y≥2√xyxy-8≥2√xyxy-2√xy-8≥0(√xy-4)(√xy+2)≥
0≤x≤2y=1-x/2F=1/x+1/y=1/x+2/﹙2-x﹚F′=-1/x²+2/﹙2-x﹚²=[2x²-﹙2-x﹚²]/[x²﹙2-x﹚
即x=y=1xy=1对不对?如果对的话x^2+2y^2-2xy-2y+1=0化简为你做的很对.就是这样解的,没有其他更好的方法了.这里用到的是数学里的
x²+y²-xy+2x-y+1=0x²+2x+1-y(x+1)+y²=0(x+1)²-y(x+1)+y²=0(x+1-y/2)²+
x-ay-1=0由a不=0得y=x/a-1/a又Z=x+2y只有当x=1,y=0时取得最大值得1/a>-1/2即a0又a0
把2化成f(2)+f(2)f(3)+f(4-8x)>F(2)+F(2)利用给出的条件F(3(4-8X))>F(4)解不等式3(4-8X)>4就可以了记得x要大于零0
解由题知求xy的最大值,则x,y必定同号,不妨设x,y同正则由x^2+y^2+xy=1/3得1/3=xy+x²+y²即1/3-xy=x²+y²≥2xy即1/3≥
由题设可知y=xy-1,∴x=yx3y=x4y-1,∴4y-1=1,故y=12,∴12x=x,解得x=4,于是x+y=4+12=92.故答案为:92.
令x=sinay=cosa(1-xy)(1+xy)=1-(xy)^2=1-(sinacosa)^2=1-1/4sin(2a)^2显然0《(sin2a)^2《13/4《1-1/4sin(2a)^2《1即
设m=x+1n=2y+1所以mn=2x=1-my=(1-n)/24xy+1/xy=2(m-1)(n-1)+2/(m-1)(n-1)=2((mn-m-n+1)+1/(mn-m-n+1))=2((3-m-
x=-1y=2代入求值就可以
2x+4y=1,x=(1-4y)/2,x^2+y^2=[(1-4y)/2]^2+y^2=(1-8y+16y^2)/4+y^2=5y^2-2y+1/4=5(y^2-2y/5)+1/4=5[y^2-2y/
x²+y²-xy+2x-y+1=[3(x+1)²+(x-2y+1)²]/4=0,由于(x+1)²>=0且(x-2y+1)²>=0,则有x+1
1/x-1/y=5即,(y-x)/xy=5即,x-y=-5xy(3x-2xy-3y)/(x+xy-y)=[3(x-y)-2xy]/[(x-y)+xy]=(-15xy-2xy)/(-5xy+xy)=(-
10x²-2xy+y²+6x+1=0(3x+1)²+(x-y)²=03x+1=0x-y=0所以x=y=-1/3x+y=-2/3再问:3x+1=x-y=再答:3x
依题意2y+x+2xy=1,4xy+1/xy=4xy+2/x+1/y+2>=3*(3√(4xy*2/x*1/y))+2=8故最小值为8小于等于号右边为3倍的三次开括号内的乘积,
根据基本不等式a+b≥2√ab那么x+2y≥2√(2xy)左边x+2y=1即1≥2√(2xy)平方得到1≥8xy即xy≤1/8即最大值是1/8
当a=0,2x+y>=0,x=(1-x)/|a|,y>=-2x,x0时,约束条件为x-ay-1>=0,2x+y>=0,x=0,x=-2x,x=1},也不满足Z=x+2y只有当x=1,y=0时取得最大值
xy'=yln(y/x)令y=xv,y'=v+x·dv/dx=v+x·v'v+x·v'=v·ln(v)v'=(vln(v)-v)/x∫dv/[v(ln(v)-1)]=∫1/xdx∫d(ln(v)-1)