xdx 根号下(1-x平方)定积分-搜答案-灵鹊做题网

xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问：我也是这样算的最后是负一但答案是1

原式=∫(0→3)(x+1-1)/(x+1)dx=∫(0→3)dx-∫(0→3)dx/(x+1)=x|(0→3)-∫(0→3)d(x+1)/(x+1)=x|(0→3)-ln|x+1||(0→3)=3-

用换元法

换元令x=tantdt=(sect)^2dt积分限变为0到60度原式=∫tantscet^3dt=∫sint/cost^4dt=-∫1/cost^4dcost=1/3*1/cost^3(0到60度)=

由题意可得:先求∫√(x^2-1)/xdx的不定积分令√(x^2-1)=t,又上下限均大于0所以x=√(t^2+1),dx=t/√(t^2+1)dt所以∫√(x^2-1)/xdx=∫t/√(t^2+1

如图

如果题目是：∫(1,4)[e^(根号x)/根号x]dx则可以：原式=∫(1,4)[2*e^(根号x)]d(根号x)=2*e^(根号x)|(1,4)=2*e^2-2*e=2e²-2e

F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2

∫(-2→-1)√(3-4x-x^2)dx=∫(-2→-1)√[7-(x+2)^2]dxx+2=√7sinθ、dx=√7cosθdθθ∈[0,arcsin(1/√7)]=∫(√7cosθ)(√7cos

ʃ（-1,1）√x²dx=ʃ(-1,1)|x|dx=2ʃ(0,1)|x|dx(|x|是[-1,1]上的偶函数呀）=2ʃ(0,1)xdx=2*1/2*x

如果有用及时采纳再问：问下为什么前面要加负号再答：加符号就对换了积分的上下限。再问：哦，谢谢

这个题目有问题,被积函数是√(1-x^2)积分限怎么可能是[0,4]呢?再问：上限1下限0再答：那其实就是半径为1的圆在第一象限的面积也就是四分之一圆的面积再问：怎么去证明？谢了再答：定积分的几何意义

（1）原函数是F(x)=(lnx)/2+C；所以,定积分=F(e)-F(1)=1/2-0=1/2；（2）即3x-x-2的积分；原函数是F(x)=x-x/2-2x+C；

√x=tx=t²dx=2tdt∫(0-->1)2te^tdt=2∫(0-->1)tde^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t(0-->1)=2e-2e-(-2)=2