tan x的平方*secx的积分-搜答案-灵鹊做题网

∫tan⁶xsec⁴xdx=∫tan⁶xsec²x*(sec²xdx)=∫tan⁶x(1+tan²x)d(tanx)=∫(

是的.因为(secx)的平方=(tanx)的平方+1而常数的导数等于0.

明显y=ln（secx+tanx）的周期取决于secx+tanx=cosx/sinx+sinx/cosx=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinx*cosx)=2/sin2x,所以周期为2∏

首先通分,化简,设t=sinx+cosx(-根号2=

tan^2x-sec^2x=sin^2x/cos^2x-1//cos^2x=(sin^2x-1)/cos^2x=-cos^2x/cos^2x=-1再问：为什么不能两边都乘cos^2X是因为有可能为0？

首先确认几个基本公式d(secx)=tanxsecxd(tanx)=sec²x∫secdx=ln|tanx+secx)|+C一方面,原式=∫(sec²x-1)secxdx=∫sec

secx-tanx+c再问：能帮写下过程吗亲

先后进行2次换元积分法：1,(secx)^2dx=d(tanx)2,tanxd(tanx)=(1/2)*d(tan^2x)3,直接导用积分公式了.结果：arc(tan^2x)+c

点击图片可以看到大图,有错误请指教,

secx平方的导数

[(secx)^2]'=2secx·(secx)'=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx

secx/tanx=(1/cosx)/(sinx/cosx)=1/sinx=cscx

原式=∫sinx/(cos^4x)dx=-∫1/(cos^4x)dcosx=1/3cos^3x+c

不一样sec在三角函数中表示正割　　直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用 sec（角）表示 .　　正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数.即：secθ=1/co

积分[secx(tanx-secx)+5^*e^x]dx=积分[secxtanx-sec²x+(5e)^x]dx=secx-tanx+(5e)^x/(ln5e)+c=secx-tanx+(5

Wrong!sec²x=tan²x+1secx=1/cosx

ln(secx+tanx)=ln(1/cosx+sinx/cosx)=ln[(sinx+1)/cosx]所以In(secx+tanx)的导数=1/(sinx+1)/cosx*[(sinx+1)/cos

secx的平方dx＝d(tanx）,所以令u＝tanx,积分化为∫du/(4+u^2)＝1/2×arctan(u/2)＋C,所以4+tanx的平方分之secx的平方dx的不定积分＝1/2×arctan

∫secxtan³xdx=∫tan²x*secxtanxdx=∫tan²xd(secx)=∫(sec²x-1)d(secx)=(1/3)sec³x-s