sinx的tanx次方的极限-搜答案-灵鹊做题网

x→0,sinx~x,sin³x~x³,1-cosx~x²/2∴lim(x→0)(tanx-sinx)/sinx³=lim(x→0）x(1/cosx-1)/x&

lim（tanx-sinx）/x^3=limsinx（1/cosx-1）/x^3=lim[sinx（1-cosx)]/[cosx·x³]=lim[x（1/2)x²]/[cosx·x

(tanx-sinx)/x³=(sinx/cosx-sinx)/x³=(sinx/x)*(1-cosx)/x²cosx=(sinx/x)*[1-(1-2sin²

你确定是x趋于无穷么?应该是趋于0吧注意tanx-sinx=tanx*(1-cosx)在x趋于0的时候,sinx和tanx等价于x,而1-cosx等价于0.5x^2所以原极限=lim(x趋于0)x^3

lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/ln(1+x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+s

=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin(x/2))^2/(sinx)^2=(1/2)lim[(sin(x/2))^2/(x/

x→0,则sinx~arcsinx~tanx【它们之间在x→0下为等价无穷小】∴lim(x→0）（sinx/x+arcsinx/x+tanx/x+arctanx/x）=lim(x→0)(sinx/x)

y=(sinx)^(tanx)lny=tanx*ln(sinx)y'/y=ln(sinx)*sec²x+tanx*1/sinx*cosxy'/y=ln(sinx)*sec²x+1y

lim（1+tanx）的3/sinx次方=lim（1+tanx）的1/tanx*3tanx/sinx次方=lim(x->0)[（1+tanx）的1/tanx次方]的3tanx/sinx次方=e的lim

lim(x→0)(tanx-sinx)/(sinx*sinx*sinx)=lim(x→0)(1/cosx-1)/(sinx*sinx)=lim(x→0)(1-cosx)/(cosx*sinx*sinx

如图中,

原式=lim(x→π/2)(1+sinx-1)^{[1/(sinx-1)](tanx)(sinx-1)}=lim(x→π/2)e^[(tanx)(sinx-1)]=e^lim(x→π/2)(sinx-

当u->0时,(1+u)^(1/u)->e当x->π/2时,令u=sinx-1,u->0(sinx)^(tanx)=(1+sinx-1)^(tanx)=(1+u)^{(1/u)*u*tanx}lim(

方法一求极限x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x]=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin

你确定这是完整的题目?果断是1啊.

加法减法不可以用无穷小替换.乘法可以

取对数ln原式=lim(x→0)sinxln(tanx)=lim(x→0)ln(tanx)/(1/sinx)=lim(x→0)(1/tanx*1/cos^2(x))/(-1/sin^2(x)*cosx