高等函数题将函数f(x)=1 (x^2 4x 3)展开成x幂级数-搜答案-灵鹊做题网

将函数f（x）=1x

因为f(x)＝1x2+4x+3＝1(x+1)(x+3)＝12(1+x)−12(3+x)＝14(1+x−12)−18(1+x−14)，又因为11+x=∞n＝0(−1)nxn，-1＜x＜1，故在−1＜x＜

f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2

f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n|x|

答：1.函数在定义域是连续的.当01-,f'(x)=2x-3x^2=-1；x->1+,f'(x)=3x^2-2x=1,此时f(x)在x=1处左右导数不相等.f(1)=0所以不可导点是(1,0)2.令F

答：如图

x>=0时f(x)=x^2-2x+1;x

f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为（-1,1）

y=1+xe^y两边对x求导得y'=e^y+xe^y*y'（是对x求导那么e^y就是一个复合函数了所以最后要在对y求导）(1-xe^y)y'=e^y∴y'=e^y/(1-xe^y)再问：还不是很明白这

将函数f（x）=1x+1

因为f(x)＝13+(x−2)=1311+x−23，又因为11+x=∞n＝0(−1)nxn，|x|＜1，所以f（x）=∞n＝0(−1)n(x−2)n3n+1，由|x-2|＜3可得，其收敛域为-1＜x＜

将函数f（x）=13x+4

因为f(x)＝13x+4＝17+3(x−1)＝17•11+37(x−1)，又因为11+x＝∞n＝0(−1)nxn，|x|＜1，故将f（x）展开可得：f(x)＝17∞n＝0(−1)n(37)n(x−1)

将函数f(x)=x+4,2

题目过程如上.就是按照定义来做就行,算的过程没有写出来.再问：就是求bn的时候算不出来，我得出是0，很不解，请将求bn的过程写详细些好么？谢谢了！再答：有点长。

选D偏导数y看作常数...

楼上的证明是有问题的.其一,由已知,根本得不出函数f(x)在(0,1)上为单调增函数!其二,你要引入的函数好像应该是y=1-f(x),而不是y=1-b,因为在你最后确定了点b后,y=1-b变成了一个常

分成负无穷到-1-1到11到正无穷分开讨论就行那个

令t=√((1+x)/(x-1)),则y=lnty'=t'/tt=√((1+x)/(x-1))=(1+2/(x-1))^(1/2)则t'=(1/2)·(1+2/(x-1))^(-1/2)·(-2/(x

2sinxcosx+2cos²x=sin（2x）+cos（2x）+1=2sin（2x+π/4）+12kπ-π/2

f(x)=1/(x-2)(x-3)=1/(x-3)-1/(x-2)=-1/(1-x/3)+1/(1-x/2)=-[1+x/3+x^2/3^2+...]+[1+x/2+x^2/2^2+...]=x(1/

令f(x)=x/(x²-x-2)=x/(x-2)(x+1)=a/(x-2)+b/(x+1)去分母：x=a(x+1)+b(x-2)即x=(a+b)x+a-2b对比系数：1=a+b,0=a-2b

1)x>=2时,f(x)=x-2+x+1=2x-1,此时值域为[3,+∞)-1

高等函数题 将函数f(x)=1 (x^2 4x 3)展开成x幂级数